Python 任意函数

我正在努力自学编程，目前正在学习Hans Petter Langtangen的《Python科学编程入门》。 现在我在练习3.20。不幸的是，我没有任何解决问题的办法

我知道我可以在方法定义中使用任意（数学）函数f：

def diff(f,x,h=0.001):  
    return (f(x+h)-f(x-h))/2*h

当我调用它时，我可以使用我想要的任何函数：

print diff(math.exp,0)
print diff(math.cos,2*math.pi)

所以我的问题是： 有没有办法以这种方式容纳更复杂的功能？
比如说，我想近似一个函数的导数，比如
x（t）=e^（-（t-4）^2）
就像我在上面对cos（x）和e^（x）所做的那样

编辑：也许我应该更清楚一点。我并不是特别想要区分这一个函数e^（（t-4）^2），而是想定义一个方法，该方法将x的任何函数作为参数，并近似于x点的导数。

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当我了解到可以对cos（x）、sin（x）和exp（x）等简单函数执行此操作时，我印象深刻。所以我想如果这样做有效的话，必须有一种方法使它更通用。

当然，首先定义它：

def x(t):
    return math.exp(-(t-4)**2)

print diff(x, 0)

如果函数包含一个返回的表达式，则通常可以使用

lambda

，而不是使用

def

：

print diff(lambda t: math.exp(-(t-4)**2), 0)

当然可以：

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... 只需定义该函数：

def（t）：返回math.exp（-（t-4）**2）

并将

f

传递给

diff

…是的，我知道。但我想定义一次这个导数近似，然后能够在任意函数上使用它。例如，我想用e^（-（t-4）^2）来调用它，然后用e^（-（t-5）^3）或其他东西来调用它。

def diff（…）

就是这样做的，不是吗？您只需执行一次，然后就可以对任意函数使用

diff

函数。我一定是错过了你的问题。哦，等等，我没有仔细阅读你的答案。是的，我想这应该行得通。感谢在我的答案中使用lambda符号，

diff（lambda x:math.exp（x**2+1），x）

def x(t):
    return diff(math.exp(-(t-4)**2))