Python 对于i=j，循环迭代得出rowsums=colsums

很抱歉，我的问题会很罗嗦，因为我甚至不知道如何开始编写代码。伪代码的答案是高度赞赏的，如果只是让我了解如何解决这个问题（然后我可以写一些实际的代码，并回来寻求帮助，如果必要的话）

我的问题与其说是代码，不如说是理解我需要的逻辑（这可以说是编程中最难的部分）

对我的问题的一个非正式解释是，我想更改矩阵a（碰巧是稀疏的），使行和等于列和。我可以通过增加一个矩阵来实现这一点，其中S是一个尺度矩阵

形式上，我想找到一个S矩阵，这样（A+AS）ONESn=T和（T（A）+T（A）S）ONESn=T，其中ONESn是创建T的向量，行和向量

向量T是一成不变的，它是当前列和，是行和的目标

我想解决这个问题的方法是，对于每一行I和列j，其中I=j，我想找到行和，并计算它离目标有多远。然后我想更改该行的每个元素，使行和等于目标（或者至少是“足够接近”，在这里我可以设置“足够接近”）

但是，这取决于以下条件：第j列的总和也必须等于目标值

如何设计逻辑，使我可以从第1列和第1行开始，计算出第1行中的值，然后计算出第1列的值，前提是第1列的第一个条目通过前面的过程“固定”

接下来，第2行的第一个值应该通过上面的公式“固定”，同样，程序现在需要计算出第2列的前两个条目的固定值

依此类推，直到到达最后一列和最后一行

我曾经尝试过编写一个梯度下降程序，但是我一直坚持如何使列的梯度下降依赖于行的梯度下降

我也手工计算过（对于2x2矩阵），我可以找到答案，但我不确定我是如何做到的，这就是为什么我很难编写代码的原因

假设A是[1,2,3,4]的2x2矩阵。行和为[4,6]。列和为[3,7]

1 3  | 4 
2 4  | 6
___
3 7

如果我加上矩阵S=[1,0，-1,0]

1 -1
0  0

我得到A+S=[2,2,2,4]，它有行和[4,6]

2 2  | 4 
2 4  | 6
___
4 6

预期结果是一个矩阵（a+AS），使得行和等于列和

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或者一条错误消息说“不收敛”

您有一些矩阵A，需要添加另一个矩阵S，以便生成的矩阵M具有与列和相同的行和。这意味着：

A+S=M#对于M行和=列和

所以你需要做的是找到S，你可以简单地把等式改为

S=M-S

现在你可以为M设置任何行和列和相同的矩阵，得到S。一旦得到S，你就可以这样做

A+S=M

这意味着您可以将另一个矩阵S添加到每个矩阵中，以便生成的矩阵M的行和=列和。因此，您不会得到“矩阵不收敛”的消息

这是一个R码

A <- matrix(rnorm(4), ncol= 2)
M <- matrix(c(2,2,2,4), ncol= 2)
S <- M - A
rowSums(A+S) == colSums(A+S)
TRUE TRUE

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A最好问一个问题-一个优点是它支持数学标记，这样你就可以更清楚地表达你想要的东西。如果你加入手工计算的例子，这会有所帮助。你正在做（A+S），但要求（A+AS）。我不明白。我遗漏了什么吗？矩阵A应该是一个正方形矩阵@如果A是可逆矩阵，可以从A+S'中得到A+AS。期望的结果可以是对角矩阵吗？这是行和等于列和的最简单的方法…A+s的列和和和和和和需要等于原始的列和（或行和和，Q不一致）。但这很容易解决<代码>M这是我不确定的，因为在问题的描述中OP要求A+S，但后来要求（A+AS）。谢谢你的评论。
row_col_num <- 5 # number of columns and rows
A <- matrix(rnorm(row_col_num *row_col_num ), ncol= row_col_num )
M <- matrix(rep(1, row_col_num *row_col_num ), ncol= row_col_num )
S <- M - A
rowSums(A+S) == colSums(A+S)
TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE