Python 耦合振子运动方程的求解

这个问题问的是一个系统，它有两个质量块，每个质量块与两个弹簧相连，如下所示：

|s s s M1 s s s s M2 s s s s|

外弹簧的弹簧常数为kb，内弹簧的弹簧常数为ks。我写了一些代码来找到系统的正常模式，我得到的频率是0.160，我很确定这是正确的。然而，当我试图用线性代数来解决同样的问题时，我得到了-1.2和-1.0的特征值。我也不太明白如何编写这方面的代码，因为我的运动方程不适合到目前为止看到的任何python代码示例，我不知道如何将矩阵d^2/dt^2X传递到eigh（）函数中。运动方程为：

d^2/dt^2 X=AX 其中X是向量，a是具有质量和弹簧常数的矩阵

以下是我编写的代码：

from scipy import linalg as LA

A = np.array([[(-1/m1)*(kb+ks),(1/m1)*ks],[(1/m2)*ks,(-1/m2)*(kb+ks)]])
w,v = LA.eigh(A)
print(w)
print(v)

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通过添加每个质量的速度作为变量，将二阶系统重新构建为一阶常微分方程（dx/dt=Cx）系统。看看关于特征值/特征向量，你必须考虑C矩阵的那些，而不是A。然后直接得到模式。< /P> 为此，请使用scipy.linalg.eig函数，而不是eigh，因为eigh仅适用于复埃尔米特（共轭对称）矩阵或实对称矩阵，此处不会出现这种情况

我在这里为类似的系统编写了代码：

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此微分方程页面包含所有方程的详细分析。对于这一点，甚至是带有滑块的参数动画。