Python 浮点除法和整数除法给出了不同的答案

我在一段代码中遇到了一些问题，最后执行了以下命令行代码段。这只是一个实验，我没有在实际代码的任何变量中存储如此大的值（模10**9+7）

我不明白为什么整数除法给出正确的输出，而浮点除法失败

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基本上我是这样计算的：

（（100！）/（（50！）*（2^50）））%（10**9+7）

原因是整数是精确的，但浮点数受到浮点精度的限制：

因为精度

整数和浮点数的编码不同。特别是在Python3中，整数可以任意大——例如，当您将其转换为二进制时，您给出的整数大于250位。它们的存储方式可以容纳它们的大小

然而，浮点数被限制在一定的大小——通常是64位。这64位被分为符号（1位）、尾数和指数-尾数中的位数限制了该数字的精度

所以，当你这么做的时候

(a//(b*c))%(10**9 +7)

您正在使用整数执行该计算，而整数又是任意大的。但是，执行此操作时：

(a/(b*c))%(10**9 +7)

你正在用一个只有18位有效数字的数字进行计算——它已经不精确了，用它做更多的计算只会进一步破坏答案

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如果需要使用非常大的浮点数，可以使用python（标准库的一部分）来避免这些问题。

因为python中的整数可以是任意大小（即任意数量的有效数字）（受内存限制），但是，对于浮点值（这就是我假设您所说的“十进制”）来说，情况并非如此。有一个名为的模块支持执行任意精度的浮点运算。我认为我不允许导入外部模块，但感谢您的帮助。如果将来需要的话，我将使用这个模块。您似乎将浮点除法称为“十进制除法”。它是浮点除法。有时，您可以在不使用第三方模块的情况下，通过将所有内容转换为整数来进行计算，从而绕过限制。一旦十进制数超过53位限制（以浮点精度计算），会发生什么情况？就像其他数字都被垃圾值填充一样？当一个小数变得太大以至于浮点数无法容纳时，它就失去了精度——其余的数字就消失了。基本上是四舍五入，但是二进制的。例如，四舍五入到五位有效数字的数字

5529771903

将是

5529700000

。

(a/(b*c))%(10**9 +7)