用Python求和表示的方程的数值解

我想找到一个用Python表示为无穷和的方程的数值解。使用

fsolve（）

和

sympy

的简化示例如下：

from scipy.optimize import fsolve
import math
from sympy import *

i = symbols('i', integer=True)

def f(x):
        return Sum(x**i, (i,0, oo)).evalf(10)-1

print fsolve(f, 0.5)

我得到一个错误：

AttributeError: 'list' object has no attribute 'is_commutative'

我尝试用一个只有有限个项的和替换无限和，并将函数f（）的输出类型转换为float，但我得到了相同的错误。虽然这似乎是一项简单的任务，但我在StackOverflow或文档中找不到解决此问题的方法

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我的问题是：如何用Python数值求解用求和表示的方程

这个特殊的和不过是一个几何级数的和<代码>同类型同意：

In [23]: x = symbols('x')

In [24]: i = symbols('i', integer=True)

In [25]: Sum(x**i, (i, 0, oo)).doit()
Out[25]: Piecewise((1/(-x + 1), Abs(x) < 1), (Sum(x**i, (i, 0, oo)), True))

[23]中的

：x=符号（'x'）
在[24]中：i=symbols（'i'，integer=True）
[25]中：和（x**i，（i，0，oo））.doit（）
Out[25]：分段（（1/（-x+1），Abs（x）<1），（和（x**i，（i，0，oo）），真）

请注意，它因

x>=1而发散。Sympy引发了一个错误（try
f（1.1）
），而
fsolve
的胆量并没有准备好处理这个错误，这不知何故导致了您看到的错误

总的来说，我不认为用l.h.s.作为求和来求解方程有什么特别之处。您需要以这种或那种方式确保呈现给
fsolve
或其相关函数的函数实际返回数值输出

此外，
fsolve
（i）期望您的函数相当平滑，（ii）它不处理边界。这样，如果需要限制根查找的范围，最好使用
brentq
。
（在更高的维度中，查找
最小二乘法
）

原则上，您可以在函数中使用try-except，并在没有收敛的情况下返回
nan
。这可能只会使解算器感到困惑，返回值很可能是垃圾。
有趣的是，Brentq不会产生错误，但是，如果所有实数的和都收敛，则错误仍然存在于fsolve中。这解决了我的问题。