Python 用我书中的数列计算π

我正在尝试（再次）提高编程水平，这次是用python，我遇到了一个障碍。我一直在试图弄明白为什么这在一段时间内不起作用，所以如果我能得到一些帮助，那将是非常非常棒的。我把这些说明作为评论，但是这个系列不会复制成文本，尽管它在维基百科上也有

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当我说1000000时，它给了我5.80825432026；这个值变化不大。不管怎样，有人能帮我吗？在这一点上，我想不出还有什么别的办法。

为什么你的射程从-3开始？您的函数在

范围（1，p*4,4）

下运行良好，尽管

p

不是术语数。

起点错误。使用合理的变量名（问题是n，所以使用n，而不是p）。检查上限。。。要获得n个术语，您需要进行（n//2）次迭代，您需要进行大约n次迭代

>>> def pi(n):
...    tot = 0.0
...    for i in xrange(1, n * 4, 4):
...       tot += 4.0 / i - 4.0 / (i + 2)
...    return tot
...
>>> pi(1000)
3.1410926536210386
>>> pi(10000)
3.1415426535898203
>>> pi(100000)
3.141587653589818
>>>

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根据引用的维基百科页面，我将采用以下实施方式：

def pi(p) :
    def powers():
        while True:
            yield 1.0
            yield -1.0
    return 4.0 * sum(p / i for i, p in zip(range(1,2*p+1,2), powers()))

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一般来说，对于浮点数学来说，最好先将最小的项相加，以最小化舍入误差，因此我建议对John Machin的答案稍加修改

>>> def pi(n):
...    tot = 0.0
...    for i in reversed(xrange(1, n * 4, 4)):
...       tot += 4.0 / i - 4.0 / (i + 2)
...    return tot

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我试图实现的系列中的第一个术语是1；我想我必须使用-3才能得到第一个数字1。我现在明白了，我不需要这么做。非常感谢你。我不知道我该怎么做才能让p成为术语的数量，我相信它是现在的两倍？所以范围（-3，p*2,4）：可以解决问题，但只能解决一半的问题。该死的，我也不知道该怎么做！您只需在交互式Python提示符中键入

range（a、b、c）

即可查看它的功能。我注意到你对

-3

滑回的范围的修正；多亏了你的帮助，我学会了仅仅通过调用函数来设置函数中的变量是多么容易，这在我的书中是没有提到的。我还学会了这个技巧。但我在每一个我能理解的答案中都发现了一个问题，那就是这不是用正确数量的术语计算的；它们的数量总是应该的两倍。不过，我不知道如何将其更改为那样工作。看起来它简化为：

def pi（n）：为xrange（1，n*4，4）中的I返回8*sum（1.0/（I*（I+2））

@caleb：已经告诉您问题是什么：“要获得n个术语，您需要进行（n//2）次迭代，您正在进行大约n次迭代。”尝试使用

n*2

而不是

n*4

作为上限。这将使您接近所需的数字：-）

>>> def pi(n):
...    tot = 0.0
...    for i in reversed(xrange(1, n * 4, 4)):
...       tot += 4.0 / i - 4.0 / (i + 2)
...    return tot