Python中具有平均数据观测的三次样条

我的季度观察结果如下：

日期y

2000-03-314.03333

2000-06-30 3.93333

2000-09-30 4.0

2000-12-31 3.9

2001-03-314.23333

2001-06-30 4.4

2001-09-30 4.83333

2001-12-31 5.5

2002-03-31 5.7

2002-06-30 5.83333

2002-09-30 5.73333

2002-12-31 5.86667

我想用三次样条函数把它转换成月薪。问题是，我的数据中的观察值是季度平均值，比如说，4.03333是2000-01-31、2000-02-29和2000-03-31等中观察值的平均值。由此产生的三次样条曲线应能反映这一特性。我的意思是，如果三次样条曲线是$y=fdate$，那么$f$应该满足：

$$\frac{f2000-01-31+f2000-02-29+f2000-03-31}{3}=4.03333$$

及

$$\frac{f2000-04-30+f2000-05-31+f2000-06-30}{3}=3.93333$$

等等,

我不认为scipy.interpolate有这样的函数可以做到这一点。有没有人能告诉我这在Python中是否可行。我知道如何在SAS中做到这一点

谢谢

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很抱歉，这些数学符号，因为我无法发布这些公式的图像。

您可以在Pandas中使用以下函数，func需要一个大小窗口数组，您可以使用该数组进行插值：