python中整数比较的时间复杂度

在Python中，对于非常大的整数，整数比较的时间复杂度是多少？例如，如果我们使用2个函数计算1000的阶乘，然后检查等式，是O（1）吗

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答案并不简单，但答案是显而易见的；-）

也就是说，如果两个整数实际上相等，不比较它们的所有位就不可能知道这一点。因此，在相等的情况下，所需的时间与位数成正比（如果

N

是比较数之一，则与

log（abs（N））成正比）

如果它们事实上不相等，那么有几种情况，都与实现内部有关。长整数以2的幂为基数存储为“数字”向量。如果向量的长度不同，那么整数就不相等，这需要恒定的时间

但如果它们的长度相同，则必须对“数字”进行比较，直到找到第一对（如果有）不匹配的数字。这需要与需要比较的位数成比例的时间

然后将以上所有内容复杂化，以考虑可能的符号混合。
对于我的python 2.7.12，我有一个错误：RuntimeError:最大递归深度exceeded@Louis检查这里：@ayushgp CodeSkulpter不是它自己的Python实现。它是专门为赖斯大学的一门课程而制作的。它的行为不像通常的Python中的CPython，因此为什么人们会因为你的代码而得到“最大递归深度”错误我编辑代码只是为了专注于我所问的问题。现在还不清楚你所说的N是什么，你似乎在说同时比较的是O（N）和O（logN）。这听起来好像有一个正确的答案在那里的某个地方，也许更容易，如果你只是在具体的情况下，1000！==1000!如果您正在比较
N==M
，并且它们相等，则所需的时间与
log（abs（N））
成比例-与表示
N
所需的位数成比例。如果它们不相等，请再次阅读答案；-）为什么要对两个相同的亿万长的O（log（zillion））位序列进行顺序的、彻底的比较？事实并非如此。如果您有两个相等的亿万位序列，那么需要进行亿万位比较才能知道这一点。但是如果你比较两个整数，每个整数等于一个百万，那么只需要
log2（百万）
位比较。@TimPeters好的，N是数字本身，这就是我想让你澄清的。
def fact(n):
    prod = 1
    for i in range(n):
        prod = prod * (i + 1)
    return prod

i = fact(1000)
j = fact(1000)

# Complexity of this check?
if i == j:
    print "Equal"