Python 估计的高斯分布参数是错误的

我正在试验高斯分布及其可能性。 为了计算最大似然，我将似然与mu（期望值）和sigma（平均值）区分开来，两者分别等于data.mean（）和data.std（）

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import math
from scipy.stats import norm

def calculate_likelihood(x, mu, sigma): 
    n = len(x)  
    likelihood = n/2.0 * np.log(2 * np.pi) + n/2.0 * math.log(sigma **2 ) + 1/(2*sigma**2) * sum([(x_i - mu)**2 for x_i in x ])

    return likelihood

def estimate_gaussian_parameters_from_data(data):
    return data.mean(), data.std()

def main():
    mu = 0
    sigma = 2
    x_values = np.linspace(mu - 3*sigma, mu + 3*sigma, 1000)
    y_values_1 = mlab.normpdf(x_values, mu, sigma)

    estimated_mu, estimated_sigma = estimate_gaussian_parameters_from_data(y_values_1)

if (__name__ == "__main__"):
    main()

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我期望估计的μm和估计的μsigma应该近似等于μ和sigma，但事实并非如此。我得到的不是0和2，而是0.083和0.069。我理解错了吗？

mlab.normpdf是一个pdf，它返回x的概率。因为平均值是0，所以你会看到0附近的点概率很高。y_值_1是概率密度

s = np.random.normal(0, 2, 1000)

上述代码对1000个点进行采样，这些点正态分布，平均值为0，标准值为2

np.mean(s) == 0.018308805079364696 and np.std(s) == 1.9467605916031896

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你已经说到点子上了，但请不要调用

y

概率值。它们是概率密度。