Python 如何生成二维对象的所有可能性

我必须生成像这样的堆栈中的对象的所有可能性：

>>> prod = itertools.product(range(3), range(2), range(5))
>>> [x for x in prod]
[(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 0, 2), (0, 0, 3), (0, 0, 4), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (0, 1, 2), (0, 1, 3), (0, 1, 4), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 0, 2), (1, 0, 3), (1, 0, 4), (1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4), (2, 0, 0), (2, 0, 1), (2, 0, 2), (2, 0, 3), (2, 0, 4), (2, 1, 0), (2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 1, 4)]

• 有n个对象和b个堆栈
• 我关心它们在堆栈中的位置

例如，如果我们只关心它们在哪个堆栈中，并且我们有3个对象和2个堆栈，那么我们可以创建一个

（0，1，1）-这意味着对象1在堆栈0中，其余的在堆栈1中

生成所有的组合只是（0,0,0）（0,0,1）等等

如果我真的需要知道堆栈中的什么之上是什么，那么我就不能这样知道

我想的是还有一个堆栈顺序变量，所以对于（0，1，1）的情况，它是

（（0,0），（1,0），（1,1））或（（0,0），（1,1），（1,0）），因此每个变量的第一个变量是它所在的位置，第二个是它的顺序，0是最低的

如何在python中生成所有可能性？（因此，（0,1,1）将有2个置换，（1,1,1）将有6个置换）

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我对（（a，b），…）的表示是否有效？

您可以使用

itertools

生成如下组合：

>>> prod = itertools.product(range(3), range(2), range(5))
>>> [x for x in prod]
[(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 0, 2), (0, 0, 3), (0, 0, 4), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (0, 1, 2), (0, 1, 3), (0, 1, 4), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 0, 2), (1, 0, 3), (1, 0, 4), (1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4), (2, 0, 0), (2, 0, 1), (2, 0, 2), (2, 0, 3), (2, 0, 4), (2, 1, 0), (2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 1, 4)]

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根据数字的不同，这可能会非常低效，但对于较小的值则可以。

您可以使用

itertools

生成组合，如下所示：

>>> prod = itertools.product(range(3), range(2), range(5))
>>> [x for x in prod]
[(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 0, 2), (0, 0, 3), (0, 0, 4), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (0, 1, 2), (0, 1, 3), (0, 1, 4), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 0, 2), (1, 0, 3), (1, 0, 4), (1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4), (2, 0, 0), (2, 0, 1), (2, 0, 2), (2, 0, 3), (2, 0, 4), (2, 1, 0), (2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 1, 4)]

---

根据数字，这可能是非常低效的，但是对于小的值，它将是好的。

< P>一个不同的表示可能更简单：将不同的堆栈视为一个大堆栈中的区域，然后元素在堆栈上的分布可以被看作是（a）所有元素的排列，以及（b）将该排列划分为不同的堆栈。例如，对于

n=5

和

b=3

，排列的一个这样的分区可能是

[4 3 | 1 | 2 5]

，即第一个堆栈是

[4,3]

，第二个堆栈正好是

[1]

，第三个堆栈是

[2,5]

import itertools

def partitions(lst, minim, num_part):
    if not lst and num_part == 0:
        yield []
    elif lst and num_part > 0:
        for i in range(minim, len(lst) + 1):
            for p in partitions(lst[i:], minim, num_part-1):
                yield [lst[:i]] + p

def distribute(n, b):
    for perm in itertools.permutations(range(n)):
        yield from partitions(perm, 1, b)

for x in distribute(5, 3):
    print(x)

结果（对于

n=5

和

b=3

的720个元素中的一些，每个堆栈至少有一个元素（

minim=1

）

---

如果你需要<代码>（堆栈，位置）<代码>格式，在后处理步骤中不难将结果转换成该格式。

一个不同的表示可能更简单：将不同的栈视为一个大堆栈中的区域，然后元素在堆栈上的分布可以被视为（a）所有元素的排列，以及（b）将该排列分成不同的堆栈。例如，对于

n=5

和

b=3

，排列的一个这样的分区可能是

[4 3 | 1 | 2 5]

，即第一个堆栈是

[4,3]

，第二个堆栈正好是

[1]

，第三个堆栈是

[2,5]

import itertools

def partitions(lst, minim, num_part):
    if not lst and num_part == 0:
        yield []
    elif lst and num_part > 0:
        for i in range(minim, len(lst) + 1):
            for p in partitions(lst[i:], minim, num_part-1):
                yield [lst[:i]] + p

def distribute(n, b):
    for perm in itertools.permutations(range(n)):
        yield from partitions(perm, 1, b)

for x in distribute(5, 3):
    print(x)

结果（对于

n=5

和

b=3

的720个元素中的一些，每个堆栈至少有一个元素（

minim=1

）

---

如果您需要

（stack，position）

格式，在后处理步骤中将结果转换为该格式应该不会太难。

我的问题是，生成不存在的stacks订单没有意义。这意味着对于（0，1，1），它只有2个排列，就像我的问题一样。其次，还有什么比这更有效？是的，数字很大。我的问题是，生成不存在的堆栈订单没有意义。这意味着对于（0，1，1），它只有2个排列，就像我的问题一样。其次，还有什么比这更有效呢？是的，数字很大。谢谢你的回答。作为一个问题，我如何知道堆栈中最顶层的元素是您的格式。换句话说，我如何指向每组中的最后一个元素。另外，有一点很重要，我无法在你的例子中弄清楚：堆栈不是唯一的，所以顺序不重要，所以0 | 12和1 | 2 | 0是一样的，这是如何实现的？另外，你能用每个堆栈的最大数量而不是最小值来编辑代码吗？@SolvingPy对于最大数量，你可以在

范围（最小值，最小值）上循环（maxim，len（lst））+1:

。对于“堆栈顺序不重要”的问题：不确定在生成堆栈时如何处理此问题，但您可以在后处理中创建一个

组
组
的
组。您能告诉我如何解决组后面有一个额外逗号的问题吗（例如这里[（0，），（1，2），（3，4）]）的单个objects@SolvingPy这不是问题，这只是一个元素元组的打印（或创建）方式。记住
（x）
只是
x
，而
（x，）
就像
[x]
，就像一个
元组
而不是一个
列表
。谢谢你的回答。作为一个问题，我如何知道你格式的堆栈中最顶层的元素。换句话说，我如何指向每个组中的最后一个元素。另外，在你的情况下，有一点我无法理解：堆栈不是唯一的，所以顺序不同是不重要的，所以0 | 12与1 2 | 0是相同的。如何实现这一点？另外，您可以用每个堆栈的最大数量而不是最小值来编辑代码吗？@SolvingPy对于最大数量，您可以循环使用
范围（最小值，最小值（最大值，len（lst））+1）：
。对于“堆栈顺序不重要”事情：不知道在生成堆栈时如何处理这个问题，但您可以在后处理中创建一个排列的
set
。您能告诉我如何解决组后面有一个额外逗号的问题吗（例如这里[（0，），（1，2），（3，4）]）单身的objects@SolvingPy这不是一个问题，这只是如何打印（或创建）一个元素元组。请记住，
（x）
只是
x
，而
（x，）
就像
[x]
，就像
元组而不是
列表。