rcs在lm（）模型中生成错误预测

我试着在过度拟合的情况下复制。我想探索样条曲线与测试多项式的比较

我的问题：使用rcs（）-受限三次样条曲线-从rms软件包中，当应用于常规lm（）时，我得到了非常奇怪的预测。ols（）工作正常，但我对这种奇怪的行为感到有点惊讶。有人能给我解释一下发生了什么事吗

library(rms)
p4 <- poly(1:100, degree=4)
true4 <- p4 %*% c(1,2,-6,9)
days <- 1:70

noise4 <- true4 + rnorm(100, sd=.5)
reg.n4.4 <- lm(noise4[1:70] ~ poly(days, 4))
reg.n4.4ns <- lm(noise4[1:70] ~ ns(days,5))
reg.n4.4rcs <- lm(noise4[1:70] ~ rcs(days,5))
dd <- datadist(noise4[1:70], days)
options("datadist" = "dd")
reg.n4.4rcs_ols <- ols(noise4[1:70] ~ rcs(days,5))

plot(1:100, noise4)
nd <- data.frame(days=1:100)
lines(1:100, predict(reg.n4.4, newdata=nd), col="orange", lwd=3)
lines(1:100, predict(reg.n4.4ns, newdata=nd), col="red", lwd=3)
lines(1:100, predict(reg.n4.4rcs, newdata=nd), col="darkblue", lwd=3)
lines(1:100, predict(reg.n4.4rcs_ols, newdata=nd), col="grey", lwd=3)

legend("top", fill=c("orange", "red", "darkblue", "grey"), 
       legend=c("Poly", "Natural splines", "RCS - lm", "RCS - ols"))

库（rms）
p4只要指定结，就可以将rcs（）与非rms装配器一起使用。对于ols对象，predict默认为predict.ols，这很好，因为它“记住”在拟合模型时将节点放置在何处。predict.lm没有该功能，因此它使用新数据集的分布来确定节点的位置，而不是训练数据的分布。
使用
lm
和
rcs
是一个坏主意，即使您在
rcs
中指定了节点。下面是一个例子：

伪造数据

库（tidyverse）
图书馆（rms）
种子集（100）
xx
rcs
不是为与
lm
一起工作而设计的-你为什么期望它会这样？@hadley:我知道它不是为lm设计的。我只是认为所有的样条曲线，多项式等只是把一个向量转换成一个矩阵，它不是特定于包的。