R 生成随机列联表以检查元素

我想生成一个边距都相等的随机列联表

最简单的示例是有以下表格：

3   3   3   | 9
3   3   3   | 9
3   3   3   | 9
_   _   _ 
9   9   9   

所以

sum（r_i）=sum（c_j）=9

。我希望找到所有符合此标准的列联表，然后能够分析这组表的一些特性

---

有没有一种“简单”的方法可以在R中生成这些表格？

这可能是对这个问题的疯狂回答，也是一个疯狂（也是不完整）的回答。但是，它与你的预期结果有关，也是数独。这很有趣

library("sudokuAlt")
g <- matrix(as.numeric(makeGame(3,0)), nrow = 9)
colSums(g)
# [1] 45 45 45 45 45 45 45 45 45
rowSums(g)
# [1] 45 45 45 45 45 45 45 45 45

库（“sudokuAlt”）
你的问题不完全准确。生成随机列联表很容易。找到所有符合这些标准的列联表可能会更加困难，因为表的概率是高度不均匀的，并且需要非常大的样本才能确保您拥有所有的列联表。（有人给出了一个基于
分区
包的确定性枚举解决方案的开始，但似乎已经删除了他们的答案…）

仅生成1个样本（结果作为列表返回）：

你的例子有多大可能

 set.seed(102)
 tList <- r2dtable(n=50000,r=c(9,9,9),c=c(9,9,9))

更新：一个更大的样本（n=500000）给出了1276个独特的表。从对称性的角度来看，这似乎更合理，但可能不完全——根据对数频率分布，可能还有一条更长的尾巴我还没有抓住

事实上有：给出了一种计算表数的方法；所有等于9的边距都有1540

对数频率分布：

plot(log10(rev(sort(table(vals)))),type="l")


最常见的表格：

 head(rev(sort(table(vals))))
 ## vals
 ## 333333333 342324333 333324342 333342324 423333243 234333432 
 ##       996       626       626       605       596       592

（为了获得额外的学分，我应该尝试折叠对称案例。）

全部相等的概率：

 mean(vals=="333333333") ## 0.1992

确定性方法（我希望所有者能够恢复）从
分区
包中的
compositions（）
函数开始，该函数列举了将整数
N
分区为
N
组件的所有方法：
组合（9,3）
给出3个总和为9的非负整数的所有集合，表示列联矩阵中所有可能的行/列

我仍在考虑如何使用这些原材料，并将它们合并到枚举表中：其中必须至少有1276个，因此不仅仅是单个成分的所有排列（这只会给出3！*55=330）

这只是一个开始，但实际上不起作用：

library("partitions")
cc <- compositions(9,3)
too.many <- combn(split(cc,col(cc)),3,
                 FUN=function(x) do.call(cbind,x),
                  simplify=FALSE)  ## 26235
ok <- sapply(too.many,function(x) all(rowSums(x)==9))

库（“分区”）
很好，反应很彻底。我最终选择了r2dtable路线，因为我实际上是在处理有3500万个可能矩阵的矩阵。这种方法很好，足以让我获得所需的信息。谢谢
 head(rev(sort(table(vals))))
 ## vals
 ## 333333333 342324333 333324342 333342324 423333243 234333432 
 ##       996       626       626       605       596       592

 mean(vals=="333333333") ## 0.1992

library("partitions")
cc <- compositions(9,3)
too.many <- combn(split(cc,col(cc)),3,
                 FUN=function(x) do.call(cbind,x),
                  simplify=FALSE)  ## 26235
ok <- sapply(too.many,function(x) all(rowSums(x)==9))