rgl：绘制由两个三维矢量跨越的平面

我无法理解绘制两个向量（x0，x1）穿过给定点（O=原点）的平面所需的

rgl:：plane3d

参数。这是用于解释投影的图表

rgl文档没有提供足够的示例让我理解应该指定什么

这是我的MWE：

library(matlib)
library(rgl)
rgl::open3d()
O <- c(0, 0, 0)
x0 <- c(1, 1, 1)
x1 <- c(0, 1, 1)
y <- c(1, 1, 3)
XX <- rbind(x0=x0, x1=x1)
matlib::vectors3d(XX, lwd=2)
matlib::vectors3d(y, labels=c("", "y"), color="red", lwd=3)
# how to specify the plane spanned by x0, x1 ???
# planes3d(..., col="gray",  alpha=0.2)
# draw projection of y on plane of XX
py <-  matlib::Proj(y, t(XX))
rgl::segments3d(rbind( y, py))
rgl::segments3d(rbind( O, py))

库（matlib）
图书馆（rgl）
rgl:：open3d（）
O要找到平行于x0和x1的平面，找到这两个向量的叉积，我们可以手动进行，因为它是R：

library(pracma)
cross(x1,x2)
[1]  0 -1  1

垂直于此的平面方程基本上是任何向量，其点积为0，这意味着：

0*x + -1*y + 1*z = 0
-y + z = 0

你可以阅读更多关于解释的内容。或者在您的场景中，您可以将其视为需要y=z平面（因为x是不同的）

因此，如果您查看文档，它会说：

“planes3d”和“rgl.planes”使用参数化绘制平面
a x+b y+c z+d=0

我们没有偏移量，所以d=0，剩下a=0，b=-1和c=1：

plot3d(rbind(0,x1),type="l",xlim=c(0,3),ylim=c(0,3),
zlim=c(0,3),xlab="x",ylab="y",zlab="z")
lines3d(rbind(0,y),col="red")
lines3d(rbind(0,x0))

py <-  matlib::Proj(y, t(XX))
segments3d(rbind( y, py),col="gray")
segments3d(rbind( O, py),col="gray")

planes3d(a=0,b=-1,c=1,col="turquoise",alpha=0.2)

plot3d（rbind（0，x1），type=“l”，xlim=c（0,3），ylim=c（0,3），
zlim=c（0,3），xlab=“x”，ylab=“y”，zlab=“z”）
第3d行（rbind（0，y），col=“红色”）
线3d（rbind（0，x0））
py为了找到平行于x0和x1的平面，找到这两个向量的叉积，我们可以手动进行，因为它是R：

library(pracma)
cross(x1,x2)
[1]  0 -1  1

垂直于此的平面方程基本上是任何向量，其点积为0，这意味着：

0*x + -1*y + 1*z = 0
-y + z = 0

你可以阅读更多关于解释的内容。或者在您的场景中，您可以将其视为需要y=z平面（因为x是不同的）

因此，如果您查看文档，它会说：

“planes3d”和“rgl.planes”使用参数化绘制平面
a x+b y+c z+d=0

我们没有偏移量，所以d=0，剩下a=0，b=-1和c=1：

plot3d(rbind(0,x1),type="l",xlim=c(0,3),ylim=c(0,3),
zlim=c(0,3),xlab="x",ylab="y",zlab="z")
lines3d(rbind(0,y),col="red")
lines3d(rbind(0,x0))

py <-  matlib::Proj(y, t(XX))
segments3d(rbind( y, py),col="gray")
segments3d(rbind( O, py),col="gray")

planes3d(a=0,b=-1,c=1,col="turquoise",alpha=0.2)

plot3d（rbind（0，x1），type=“l”，xlim=c（0,3），ylim=c（0,3），
zlim=c（0,3），xlab=“x”，ylab=“y”，zlab=“z”）
第3d行（rbind（0，y），col=“红色”）
线3d（rbind（0，x0））
详细的解释很有帮助。然而，我现在看到，平面可以简单地指定为
plane3d（交叉（x0，x1），col=…）
yes没错。。抱歉，我刚刚意识到有点啰嗦…有没有办法将其扩展到矩形的交点，而不是平面与rgl对象的交点？我这样问是因为与平面相交，比如与
mesheR
，会返回点，但如果需要点和边，详细的解释会很有帮助。然而，我现在看到，平面可以简单地指定为
plane3d（交叉（x0，x1），col=…）
yes没错。。抱歉，我刚刚意识到有点啰嗦…有没有办法将其扩展到矩形的交点，而不是平面与rgl对象的交点？我这样问是因为与平面相交，比如说与
mesheR
，会返回点，但如果需要点和边。。。