如何在R中构造嵌套for循环的并行版本，以计算函数依赖于i和j的平方矩阵的值？

我有一个函数，它以I和j为参数，并返回一个值。目前，我有一个嵌套循环，用于计算方阵中每个条目的值。但本质上，因为每个单独的值都可以并行计算。在这种情况下，我有没有办法应用lapply？结果矩阵必须为nxn，且函数依赖于i和j。谢谢

for ( i in 1:matrixRowLength ) {
     for ( j in 1:matrixColLength ) {
             result_matrix[i,j] <- function(i,j) } }

for（1中的i:matrixRowLength）{
对于（1中的j:matrixColLength）{
结果_矩阵[i，j]foreach

包中有一个嵌套运算符，在为循环并行嵌套

时非常有用。下面是一个示例：

library(doSNOW)
cl <- makeSOCKcluster(3)
registerDoSNOW(cl)

matrixRowLength <- 5
matrixColLength <- 5
fun <- function(i, j) 10 * i + j

result_matrix.1 <-
  foreach(j=1:matrixColLength, .combine='cbind') %:% 
    foreach(i=1:matrixRowLength, .combine='c') %dopar% {
      fun(i, j)
    }

库（doSNOW）
cl感谢您提出了一个有趣的问题/用例。下面是一个使用该软件包的解决方案（我是作者）：

首先，定义（*）：

和功能：

slow_fun <- function(i, j, ..., a = 1.0) {
  Sys.sleep(0.1)
  a * i + j
}

要在本地计算机上并行执行，请使用：

library("future")
plan(multiprocess)
y <- future_array_call(dim, FUN = slow_fun, a = 10)

库（“未来”）
计划（多进程）
y取决于你的计算是什么。矩阵只是一个有维度的向量，所以你可以做lappy（矩阵（1:4，nrow=2），函数（i）i）
例如，应用于每个值。您的编辑没有太多说明-向量可以折叠回矩阵没有问题-
x函数在进行一些计算后返回一个值，结果矩阵最初是一个填充了零的方阵。我明白这一点。但是函数的返回值依赖于i和j吗具体来说，像
i+j+x
？
future_array_call <- function(dim, FUN, ..., simplify = TRUE) {
  args <- list(...)
  idxs <- arrayInd(seq_len(prod(dim)), .dim = dim)
  idxs <- apply(idxs, MARGIN = 1L, FUN = as.list)
  y <- future::future_lapply(idxs, FUN = function(idx_list) {
    do.call(FUN, args = c(idx_list, args))
  })
  if (simplify) y <- simplify2array(y)
  dim(y) <- dim
  y
}

matrixRowLength <- 5
matrixColLength <- 5
dim <- c(matrixRowLength, matrixColLength)

slow_fun <- function(i, j, ..., a = 1.0) {
  Sys.sleep(0.1)
  a * i + j
}

y <- future_array_call(dim, FUN = slow_fun, a = 10)

library("future")
plan(multiprocess)
y <- future_array_call(dim, FUN = slow_fun, a = 10)

library("future")
plan(cluster, workers = c("machine1", "machine2"))
y <- future_array_call(dim, FUN = slow_fun, a = 10)