R 将一组常微分方程应用于每个网格单元

我正在开发一个基于代理的模型，以模拟由栖息地多边形（或连接的细胞束）组成的异质景观中传染病的传播。为了简化模型，我考虑了一个包含每个单元的多边形ID的生境网格（或栅格）。此外，我还有与每个多边形ID关联的参数。在每个时间步，多边形中的参数值都会发生变化。因此，数据帧

横向

（见下文）在每个时间步更新。以下是t=0时的示例：

landscape <- data.frame(polygon_ID = seq(1, 10, by = 1), 
                        beta = sample(c(100, 200, 400, 600), 10, replace = TRUE), 
                        gamma = sample(c(25, 26, 27, 28), 10, replace = TRUE))

像这样的

# Library *not* require
library(deSolve)

# Parameters: number of polygons, beta, & gamma
n.polys <- 10 
beta <- sample(c(100, 200, 400, 600), n.polys, replace = TRUE)
gamma <- sample(c(25, 26, 27, 28), n.polys, replace = TRUE)

# Model defintion
sir_model <- function (t, Y, pars) { 
  # Break up state variable into parts
  S <- Y[1:n.polys]
  I <- Y[(n.polys+1):(2 * n.polys)]
  R <- Y[(2 * n.polys+1):(3 * n.polys)]

  # Calculate rate of change
  dSdt <- -beta * S * I 
  dIdt <- beta * S * I - gamma * I 
  dRdt <- gamma * I 

  # Return rates of change after concatenating them 
  return(list(c(dSdt, dIdt, dRdt))) 
} 

# Initial conditions
Y.ini <- c(S = rep(99, n.polys), I = rep(1, n.polys), R = rep(0, n.polys)) 

# Solve the model
ode(y = Y.ini, times = 0:5, func = sir_model, parms = NULL) 

#库*不*需要
图书馆（deSolve）
#参数：多边形数、β和γ
n、 多边形您应该查看包含这样一个空间组件的模型包，因为它们具有用于设置网格的辅助函数等。听起来您谈论的是时间可变的参数，这也可以由
ReacTran
来适应，但要注意尖锐（即离散）参数的变化会导致数值解算器出现问题。我建议您使用类似于
approxfun
的方法（假设多边形相互作用。它们会相互作用吗？）来近似参数。谢谢您的评论。我不知道这个软件包，但它似乎是用于偏微分方程。在我的方程中没有扩散项和平流项。在我基于代理的模型中，栖息地多边形不相互作用。只有宿主个体（即易感、受感染和恢复的个体）才能与其环境进行交互。在这种情况下，
ReacTran
是过度杀伤力。是的，您可以通过简单地为
S
、
I
和
R
以及
n
中的每一个组合成一个数组的长度
n
（其中
n
是多边形的数量）的数组来拥有多个非交互多边形。（就个人而言，我会在最后计算
N
，以节省时间。）将函数传递给状态变量数组，该数组的长度为
4*N
。然后，在模型内部将其分为四个部分。例如，
S感谢您的评论。但是如何在给定的时间步长将模型应用于每个多边形？当我运行我的模型时，我获得了所有时间段的
S
、
I
和
R
（在我的例子中，
times=seq（0,5，by=1）
）的结果。非常感谢您的回答。在本例中，您将在整个时间段内运行模型（即，时间=0:5）。假设两个单独的总体1和2。种群1由基于代理的模型（ABM）控制，种群2由ODE控制。此外，2型个体的密度取决于1型个体的密度。在我的例子中，我需要在给定的时间步运行ODE，因为栖息地多边形中类型1（S1、I1和R1）的个体密度在每个时间步都会发生变化，并且这种变化由基于代理的模型控制。例如，对于给定的栖息地多边形，S1=5个个体，t=0。当t=1时，1型个体在景观中移动（由ABM控制），因此S1发生变化，等于10。接下来，我应用我的ODE计算栖息地多边形内S1中类型2（S2、I2和R2）个体的密度。因此，我想知道是否有可能在给定的时间步（即ABM控制的每个时间步）应用ODE。首先，当你说时间步时，我认为你实际上指的是输出时间。ODE解算器（通常）会选择时间步，而您对它们一无所知，因为您只是在请求时得到了一个解决方案。记住这一点很重要。你所描述的听起来令人费解，但却是可能的。我将在
deSolve
包中查看
事件的帮助文件。这应该可以让您将ODE模型链接到ABM。
solve_sir_model <- function (times, parameters) { 

  sir_model <- function (times, states, parameters) { 

    with(as.list(c(states, parameters)), { 

      dSdt <- -beta*S*I 
      dIdt <- beta*S*I-gamma*I 
      dRdt <- gamma*I 
      dNdt <- dSdt + dIdt + dRdt 

      return(list(c(dSdt, dIdt, dRdt, dNdt))) 

    }) 
  } 

  states <- c(S = 99, I = 1, R = 0, N = 100) 
  return(ode(y = states, times = times, func = sir_model, parms = parameters, method = "iteration")) 
} 

require(deSolve) 
output <- as.data.frame(solve_sir_model(times = 1, parameters = c(beta = 400, gamma = 28)))

 Error in iteration(y, times, func, parms, ...) : 
   times should be equally spaced In addition: Warning messages:
1: In min(x) : no non-missing arguments to min; returning Inf
2: In max(x) : no non-missing arguments to max; returning -Inf

# Library *not* require
library(deSolve)

# Parameters: number of polygons, beta, & gamma
n.polys <- 10 
beta <- sample(c(100, 200, 400, 600), n.polys, replace = TRUE)
gamma <- sample(c(25, 26, 27, 28), n.polys, replace = TRUE)

# Model defintion
sir_model <- function (t, Y, pars) { 
  # Break up state variable into parts
  S <- Y[1:n.polys]
  I <- Y[(n.polys+1):(2 * n.polys)]
  R <- Y[(2 * n.polys+1):(3 * n.polys)]

  # Calculate rate of change
  dSdt <- -beta * S * I 
  dIdt <- beta * S * I - gamma * I 
  dRdt <- gamma * I 

  # Return rates of change after concatenating them 
  return(list(c(dSdt, dIdt, dRdt))) 
} 

# Initial conditions
Y.ini <- c(S = rep(99, n.polys), I = rep(1, n.polys), R = rep(0, n.polys)) 

# Solve the model
ode(y = Y.ini, times = 0:5, func = sir_model, parms = NULL)