在R中的三维样条曲线中插值

我希望将曲面拟合到某些值：

x = 1:10
y = 10:1
z = sample(1:10,10)

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我想做一些有趣的事情，比如

样条函数（z~x+y）

。R中的实际样条函数似乎只取

x

和

y

，因此我不能有二维x坐标。在R中是如何做到这一点的？我知道局部多项式等的

，但样条曲线才是我真正想要的。

一个好的选择是mgcv包，它与所有版本的R一起提供。它通过

s（）具有两个或多个变量的各向同性惩罚回归样条曲线

和通过张量积和

te（）

的两个或多个变量的各向异性惩罚回归样条曲线

如果不希望使用惩罚回归样条曲线，可以使用参数

fx=TRUE

来修复已知的自由度样条曲线

下面是来自

？te

# following shows how tensor pruduct deals nicely with 
# badly scaled covariates (range of x 5% of range of z )
require(mgcv)
test1 <- function(x, z ,sx=0.3, sz=0.4) { 
  x <- x*20
  (pi ** sx * sz) * (1.2 * exp(-(x - 0.2)^2 / sx^2 - ( z - 0.3)^2 / sz^2) +
  0.8 * exp(-(x - 0.7)^2 / sx^2 -(z - 0.8)^2 / sz^2))
}
n <- 500

old.par<-par(mfrow=c(2,2))
x <- runif(n) / 20
z<-runif(n)
xs <- seq(0, 1, length=30) / 20
zs <- seq(0, 1, length=30)
pr <- data.frame(x=rep(xs, 30), z=rep(zs, rep(30, 30)))
truth <- matrix(test1(pr$x, pr$z), 30, 30)
f <- test1(x, z)
y <- f + rnorm(n) * 0.2

## model 1 with s() smooths
b1 <- gam(y ~ s(x,z))
persp(xs, zs, truth)
title("truth")
vis.gam(b1)
title("t.p.r.s")

## model 2 with te() smooths
b2 <- gam(y ~ te(x, z))
vis.gam(b2)
title("tensor product")

## model 3 te() smooths specifying margin bases
b3 <- gam(y ~ te(x, z, bs=c("tp", "tp")))
vis.gam(b3)
title("tensor product")
par(old.par)

#下面展示了张量普鲁杜德如何很好地处理
#比例不好的协变量（范围为x z范围的5%）
要求（mgcv）
测试1这个问题可能会回答你的。。。？我想知道是否有更好的选择，我已经为一个函数实现了这个想法，该函数的形状比显示的形状要少，并且在边界附近发现了非常差的性能。在这个例子中，这也发生在x~0附近。