用R-K均值对时间序列进行聚类是否准确？

我的数据集是由对105个国家（行）14年（列）相同指数的测量组成的。我想根据各国指数随时间变化的趋势对其进行分类

我正在尝试利用DTW距离矩阵（

DTW

包）进行分层聚类（

hclust

）和K medoid（

pam

）

我还尝试了K均值，使用DTW距离矩阵作为函数

kmeans

的第一个参数。该算法可行，但我不确定其准确性，因为K均值利用欧氏距离并计算质心作为均值

我也在考虑直接使用数据，但是我不能理解结果是如何准确的，因为算法将考虑不同变量的随时间变化的同一变量的不同测量，以便计算每次迭代和质心距离的重心，以将观测值分配给簇。在我看来，这个过程不可能对时间序列进行聚类，也不可能对层次聚类和K-均值聚类进行聚类

---

在对时间序列进行聚类时，K均值算法是一个不错的选择，还是最好使用利用距离概念作为DTW的算法（但速度较慢）？是否存在一个R函数，允许使用带距离矩阵的K均值算法或特定包对时间序列数据进行聚类

KMeans将完全按照您的指示执行。不幸的是，试图将时间序列数据集提供给KMeans算法将导致无意义的结果。KMeans算法和大多数通用的聚类方法都是围绕欧几里德距离构建的，欧几里德距离似乎不是时间序列数据的良好度量。很简单，当簇不是圆形时，K-means通常不起作用，因为它使用某种距离函数，并且距离是从簇中心测量的。检查GMM算法作为替代方案。听起来你要和R一起做这个实验。如果是这样，请查看下面的示例代码

import numpy as np
import itertools

from scipy import linalg
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl

from sklearn import mixture

print(__doc__)

# Number of samples per component
n_samples = 500

# Generate random sample, two components
np.random.seed(0)
C = np.array([[0., -0.1], [1.7, .4]])
X = np.r_[np.dot(np.random.randn(n_samples, 2), C),
          .7 * np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([-6, 3])]

lowest_bic = np.infty
bic = []
n_components_range = range(1, 7)
cv_types = ['spherical', 'tied', 'diag', 'full']
for cv_type in cv_types:
    for n_components in n_components_range:
        # Fit a Gaussian mixture with EM
        gmm = mixture.GaussianMixture(n_components=n_components,
                                      covariance_type=cv_type)
        gmm.fit(X)
        bic.append(gmm.bic(X))
        if bic[-1] < lowest_bic:
            lowest_bic = bic[-1]
            best_gmm = gmm

bic = np.array(bic)
color_iter = itertools.cycle(['navy', 'turquoise', 'cornflowerblue',
                              'darkorange'])
clf = best_gmm
bars = []

# Plot the BIC scores
plt.figure(figsize=(8, 6))
spl = plt.subplot(2, 1, 1)
for i, (cv_type, color) in enumerate(zip(cv_types, color_iter)):
    xpos = np.array(n_components_range) + .2 * (i - 2)
    bars.append(plt.bar(xpos, bic[i * len(n_components_range):
                                  (i + 1) * len(n_components_range)],
                        width=.2, color=color))
plt.xticks(n_components_range)
plt.ylim([bic.min() * 1.01 - .01 * bic.max(), bic.max()])
plt.title('BIC score per model')
xpos = np.mod(bic.argmin(), len(n_components_range)) + .65 +\
    .2 * np.floor(bic.argmin() / len(n_components_range))
plt.text(xpos, bic.min() * 0.97 + .03 * bic.max(), '*', fontsize=14)
spl.set_xlabel('Number of components')
spl.legend([b[0] for b in bars], cv_types)

# Plot the winner
splot = plt.subplot(2, 1, 2)
Y_ = clf.predict(X)
for i, (mean, cov, color) in enumerate(zip(clf.means_, clf.covariances_,
                                           color_iter)):
    v, w = linalg.eigh(cov)
    if not np.any(Y_ == i):
        continue
    plt.scatter(X[Y_ == i, 0], X[Y_ == i, 1], .8, color=color)

    # Plot an ellipse to show the Gaussian component
    angle = np.arctan2(w[0][1], w[0][0])
    angle = 180. * angle / np.pi  # convert to degrees
    v = 2. * np.sqrt(2.) * np.sqrt(v)
    ell = mpl.patches.Ellipse(mean, v[0], v[1], 180. + angle, color=color)
    ell.set_clip_box(splot.bbox)
    ell.set_alpha(.5)
    splot.add_artist(ell)

plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.title('Selected GMM: full model, 2 components')
plt.subplots_adjust(hspace=.35, bottom=.02)
plt.show()

这是一个KMeans集群

这是一个GMM集群

你觉得哪一个更像是时间序列图

我在谷歌上搜索了一个很好的R代码示例，以演示GMM集群是如何工作的。不幸的是，我找不到任何像样的东西。就个人而言，我使用Python比使用R多得多。如果您对Python解决方案持开放态度，请查看下面的示例代码

import numpy as np
import itertools

from scipy import linalg
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl

from sklearn import mixture

print(__doc__)

# Number of samples per component
n_samples = 500

# Generate random sample, two components
np.random.seed(0)
C = np.array([[0., -0.1], [1.7, .4]])
X = np.r_[np.dot(np.random.randn(n_samples, 2), C),
          .7 * np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([-6, 3])]

lowest_bic = np.infty
bic = []
n_components_range = range(1, 7)
cv_types = ['spherical', 'tied', 'diag', 'full']
for cv_type in cv_types:
    for n_components in n_components_range:
        # Fit a Gaussian mixture with EM
        gmm = mixture.GaussianMixture(n_components=n_components,
                                      covariance_type=cv_type)
        gmm.fit(X)
        bic.append(gmm.bic(X))
        if bic[-1] < lowest_bic:
            lowest_bic = bic[-1]
            best_gmm = gmm

bic = np.array(bic)
color_iter = itertools.cycle(['navy', 'turquoise', 'cornflowerblue',
                              'darkorange'])
clf = best_gmm
bars = []

# Plot the BIC scores
plt.figure(figsize=(8, 6))
spl = plt.subplot(2, 1, 1)
for i, (cv_type, color) in enumerate(zip(cv_types, color_iter)):
    xpos = np.array(n_components_range) + .2 * (i - 2)
    bars.append(plt.bar(xpos, bic[i * len(n_components_range):
                                  (i + 1) * len(n_components_range)],
                        width=.2, color=color))
plt.xticks(n_components_range)
plt.ylim([bic.min() * 1.01 - .01 * bic.max(), bic.max()])
plt.title('BIC score per model')
xpos = np.mod(bic.argmin(), len(n_components_range)) + .65 +\
    .2 * np.floor(bic.argmin() / len(n_components_range))
plt.text(xpos, bic.min() * 0.97 + .03 * bic.max(), '*', fontsize=14)
spl.set_xlabel('Number of components')
spl.legend([b[0] for b in bars], cv_types)

# Plot the winner
splot = plt.subplot(2, 1, 2)
Y_ = clf.predict(X)
for i, (mean, cov, color) in enumerate(zip(clf.means_, clf.covariances_,
                                           color_iter)):
    v, w = linalg.eigh(cov)
    if not np.any(Y_ == i):
        continue
    plt.scatter(X[Y_ == i, 0], X[Y_ == i, 1], .8, color=color)

    # Plot an ellipse to show the Gaussian component
    angle = np.arctan2(w[0][1], w[0][0])
    angle = 180. * angle / np.pi  # convert to degrees
    v = 2. * np.sqrt(2.) * np.sqrt(v)
    ell = mpl.patches.Ellipse(mean, v[0], v[1], 180. + angle, color=color)
    ell.set_clip_box(splot.bbox)
    ell.set_alpha(.5)
    splot.add_artist(ell)

plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.title('Selected GMM: full model, 2 components')
plt.subplots_adjust(hspace=.35, bottom=.02)
plt.show()

将numpy导入为np
进口itertools
来自scipy进口公司
将matplotlib.pyplot作为plt导入
将matplotlib导入为mpl
从SKL学习进口混合物
打印（文档）
#每个组件的样本数
n_样本=500
#生成随机样本，两个分量
np.random.seed（0）
C=np.数组（[[0.，-0.1]，[1.7，.4]]
X=np.r_uu[np.dot（np.random.randn（n_样本，2），C），
.7*np.random.randn（n_样本，2）+np.array（[-6，3]）]
最低比克=np.infty
bic=[]
n_分量_范围=范围（1,7）
cv_类型=[‘球形’、‘平直’、‘对角’、‘完全’]
对于cv_类型中的cv_类型：
对于n_组件范围内的n_组件：
#用EM拟合高斯混合
gmm=混合物。高斯混合（n_组分=n_组分，
协方差类型=cv类型）
gmm.fit（X）
bic.append（gmm.bic（X））
如果bic[-1]<最低的\u bic：
最低比克=比克[-1]
最佳gmm=gmm
bic=np.数组（bic）
颜色=itertools.循环（[‘海军蓝’、‘绿松石’、‘矢车菊蓝’，
“darkorange”]）
clf=最佳值
条形图=[]
#绘制BIC分数
plt.图（figsize=（8,6））
spl=plt.子批次（2,1,1）
对于枚举（zip（cv_类型，颜色）中的i（cv_类型，颜色））：
xpos=np.array（n个分量范围）+.2*（i-2）
附加条（plt.bar（XPO，bic[i*len（n\u组件\u范围））：
（i+1）*len（n个分量范围）]，
宽度=0.2，颜色=颜色）
plt.xticks（n\u组件\u范围）
plt.ylim（[bic.min（）*1.01-.01*bic.max（），bic.max（）]））
产品名称（“每个型号的BIC分数”）
xpos=np.mod（bic.argmin（），len（n_components_range））+.65+\
.2*np.floor（bic.argmin（）/len（n\u组件\u范围））
plt.text（xpos，bic.min（）*0.97+.03*bic.max（），“*”，fontsize=14）
spl.set_xlabel（'组件数量'）
spl.图例（[b[0]表示条形图中的b]，cv_类型）
#策划赢家
splot=plt.子批次（2,1,2）
Y=clf.预测（X）
对于枚举（zip）中的i，（平均值，cov，颜色）（clf.means，clf.convariances，
颜色（iter）：
v、 w=直线对数八（cov）
如果不是np.any（Y_u==i）：
持续
plt.scatter（X[Y=i，0]，X[Y=i，1]，.8，color=color）
#绘制一个椭圆以显示高斯分量
角度=np.arctan2（w[0][1]，w[0][0]）
角度=180。*角度/np.pi#转换为度
v=2。*np.sqrt（2.）*np.sqrt（v）
ell=mpl.patches.Ellipse（平均值，v[0]，v[1]，180.+角度，颜色=颜色）
ell.set\u clip\u box（splot.bbox）
ell.set_α（.5）
splot.add_艺术家（ell）
plt.xticks（（））
plt.yticks（（））
产品名称（“选定的GMM：完整型号，2个部件”）
plt.子批次调整（hspace=.35，bottom=.02）
plt.show（）

最后，从下面的图片中，您可以清楚地看到这是一个怎样的例子。要复制的代码如下：

require(quantmod)
SCHB  <- fortify(getSymbols('SCHB', auto.assign=FALSE))
set.seed(730) # for reproducibility
mixmdl <- mixtools::normalmixEM(Cl(SCHB), k = 5); plot_GMM(mixmdl, k = 5) # 5 clusters
plot_GMM(mixmdl, k = 5)

require（quantmod）
SCHB这似乎不是一个适合堆栈溢出的特定编程问题。如果您对各种统计方法的适当使用有一般性问题，那么您应该在上询问这些问题。你更有可能在那里得到更好的答案。在谷歌上询问是否存在函数更好。这里的问题应该包括一个简单的示例输入和所需的输出，以测试可能的解决方案。这是一个有趣而重要的问题，然而，无论是好是坏，答案只能通过尝试两种方法并观察哪些方法更有效来知道。关于使用哪个R包的问题将在stats.stackexchange.com或R-help邮件列表上引起更多关注。非常感谢