什么分位数类型与R中的3个百分位数定义相匹配

百分位数有3种定义：

最小数大于y个数的x%

大于或等于y数x%的最小数

1和2的百分位数加权平均值

哪个

quantile（）

参数

类型
与这三个定义匹配？
如果“四分位数”的意思是
quantile（）
：没有一个。其实没那么简单。正如您尝试时文档所述：
help（分位数）
：

Hyndman和Fan（1996）中讨论的九种分位数算法之一，
按类型选择，采用

该文件可在此处找到：


这本书值得一读，以了解让电脑做一些“直观”的事情需要做些什么：）

您可以通过尝试此操作并摆弄
prbs
的数字来了解
分位数的行为：

aa <- 1: 10
prbs <- c(0.2, 0.22, 0.29)

for(typ in 1:9){
  this_line <- paste0("type=", typ)
  this_val <- paste0("qval=",quantile(aa, probs=prbs, type=typ))
  print(paste(this_line,this_val))
}

如果“四分位数”的意思是
分位数（）
：没有。其实没那么简单。正如您尝试时文档所述：
help（分位数）
：

Hyndman和Fan（1996）中讨论的九种分位数算法之一，
按类型选择，采用

该文件可在此处找到：


这本书值得一读，以了解让电脑做一些“直观”的事情需要做些什么：）

您可以通过尝试此操作并摆弄
prbs
的数字来了解
分位数的行为：

aa <- 1: 10
prbs <- c(0.2, 0.22, 0.29)

for(typ in 1:9){
  this_line <- paste0("type=", typ)
  this_val <- paste0("qval=",quantile(aa, probs=prbs, type=typ))
  print(paste(this_line,this_val))
}

为了得到答案，我生成了一个随机样本，使用相关性测试来找到三个定义的匹配项。这不是最优雅的代码，但是

代码如下：

    #####  program  to test types
## generate 100 random samples of 100 numbers
set.seed(3)
x <- rnorm(100000,mean = 50, sd = 10)
means <- replicate(100, sample(x, 100))

#create answer matrix
answers <- matrix(ncol=12)
colnames(answers) <- (c("def1","def2","def3","q1","q2","q3","q4","q5","q6","q7","q8","q9"))


printallper <- function(x,bar) {
  # get values for per calcs
  bar <- sort(bar)
  per <- (x/100)*(length(bar)+1)
  # get per1
  perres1 <<-round(bar[per+1],digits=2)
  # get per2
  perres2 <<-round(bar[per], digits=2)

  #get per3
  whole <- floor(per)
  dec <- per - whole
  low <- bar[per]
  high <- bar[per+1]
  final <- (dec * (high-low)) + bar[per]
  perres3 <<-round(final, digits=2)
  # q types
  q1 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 1), digits = 2)
  q2 <-round( quantile(bar,(x/100), type = 2), digits = 2)
  q3 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 3), digits = 2)
  q4 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 4), digits = 2)
  q5 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 5), digits = 2)
  q6 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 6), digits = 2)
  q7 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 7), digits = 2)
  q8 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 8), digits = 2)
  q9 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 9), digits = 2)
  answers <<- rbind(answers,c(perres1,perres2,perres3,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9))
}

#run all percentiles for data in means matrix
apply(means,1,function(x) printallper(25,x))

# correlate various percentiles
cor_answers <- cor(answers[complete.cases(answers),])

#print correlations for 3 deifinitions of percentils with quantiles
cor_answers[1:3,]

结果表明：


百分位数定义1（def1）不匹配分位数类型
百分位数定义2（def2）=匹配分位数类型1、3和4
百分位数定义3（def3）=匹配分位数类型6
为了得到答案，我生成了一个随机样本，使用相关性测试来找到三个定义的匹配项。这不是最优雅的代码，但是

代码如下：

    #####  program  to test types
## generate 100 random samples of 100 numbers
set.seed(3)
x <- rnorm(100000,mean = 50, sd = 10)
means <- replicate(100, sample(x, 100))

#create answer matrix
answers <- matrix(ncol=12)
colnames(answers) <- (c("def1","def2","def3","q1","q2","q3","q4","q5","q6","q7","q8","q9"))


printallper <- function(x,bar) {
  # get values for per calcs
  bar <- sort(bar)
  per <- (x/100)*(length(bar)+1)
  # get per1
  perres1 <<-round(bar[per+1],digits=2)
  # get per2
  perres2 <<-round(bar[per], digits=2)

  #get per3
  whole <- floor(per)
  dec <- per - whole
  low <- bar[per]
  high <- bar[per+1]
  final <- (dec * (high-low)) + bar[per]
  perres3 <<-round(final, digits=2)
  # q types
  q1 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 1), digits = 2)
  q2 <-round( quantile(bar,(x/100), type = 2), digits = 2)
  q3 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 3), digits = 2)
  q4 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 4), digits = 2)
  q5 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 5), digits = 2)
  q6 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 6), digits = 2)
  q7 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 7), digits = 2)
  q8 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 8), digits = 2)
  q9 <- round(quantile(bar,(x/100), type = 9), digits = 2)
  answers <<- rbind(answers,c(perres1,perres2,perres3,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9))
}

#run all percentiles for data in means matrix
apply(means,1,function(x) printallper(25,x))

# correlate various percentiles
cor_answers <- cor(answers[complete.cases(answers),])

#print correlations for 3 deifinitions of percentils with quantiles
cor_answers[1:3,]

结果表明：


百分位数定义1（def1）不匹配分位数类型
百分位数定义2（def2）=匹配分位数类型1、3和4
百分位数定义3（def3）=匹配分位数类型6
出于好奇，当您尝试使用非高斯数据时会发生什么？e、 runif、RPOI、rweibull、rlnorm等有趣的问题似乎对非高斯数据具有鲁棒性。至少rlnorm和rpois的相关性是相同的。当数据点少于要估计的分位数时（如上面的示例所示），注意分位数（）的作用也是很有帮助的。例如，类型1在数据不完全匹配时向上舍入，类型3在数据不完全匹配时向上或向下舍入最接近的值，类型4在值不完全匹配时进行估计/插值，类型6对所有内容进行估计。有趣。我很高兴你问；我一直对此有点好奇，但没有花时间去发现。出于好奇，当你用非高斯数据来尝试时会发生什么？e、 runif、RPOI、rweibull、rlnorm等有趣的问题似乎对非高斯数据具有鲁棒性。至少rlnorm和rpois的相关性是相同的。当数据点少于要估计的分位数时（如上面的示例所示），注意分位数（）的作用也是很有帮助的。例如，类型1在数据不完全匹配时向上舍入，类型3在数据不完全匹配时向上或向下舍入最接近的值，类型4在值不完全匹配时进行估计/插值，类型6对所有内容进行估计。有趣。我很高兴你问；我对此一直有点好奇，但没有花时间去发现。