R 使用约束创建3x3栅格

目的是让R自动解决下面的3x3网格问题

有一个3x3网格，包含以下元素：

a b c
d e f
g h i

字母a到i只能是整数1到9，每个整数在网格中只能使用一次（例如a=1、b=2、c=3、…、h=8和i=9）。 除此之外，上述网格内还有4个较小的2 x 2网格：

a b         b c            d e       e f
d e         e f            g h       h i

这些2x2网格中的所有元素之和等于某个数字（在本例中为a+b+d+e=20、b+c+e+f=17、d+e+g+h=27和e+f+h+i=15）

我正在尝试更正一些代码，以便使用线性规划工具在R上解决这个问题

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我的想法是创建约束，这样只使用整数（9个约束），每个整数只能使用一次（9个约束）还有4个2x2网格约束，但经过一点考虑，我可能完全走错了路。如果有人能给我指出正确的方向，我将不胜感激。

整数规划问题？请注意，“e”在所有这些方程中，可能有助于重新排列：a+b+d-20=-e，b+c+f-17=-e，d+g+h-27=-EANDF+h+i-15=-e。然后a+b+d-20=b+c+f-17和d+g+h-27=f+h+i-15，还有一些其他的左侧组合。可能会变成一个很好的4x4矩阵来求解。谢谢你，这帮了我，我想我现在知道该怎么做了