R中不同距离度量（2D）的单位球体

我试图在R中为不同的距离度量（2D）绘制单位球体

我想想象一下L_0.1，L_0.5，L_1，L_2，L_4，L_10，L_无穷大

我希望在R中做如下的事情，但要有更多的指标

下面的R代码是我的尝试

################ Different metrics ##################
fun <- function(x,p=.5){ 
(abs(x)^.5)}
fun1 <- function(x,p=.5){ 
  (2-abs(x)^.5)}

fun2 <- function(x,p=.1){ 
  (abs(x)^.1)}
fun3 <- function(x,p=.1){ 
  (2-abs(x)^.1)}

fun4 <- function(x,p=1){ 
  (abs(x)^1)}
fun5 <- function(x,p=1){ 
  (2-abs(x)^1)}

fun6 <- function(x,p=2){ 
  (abs(x)^2)}
fun7 <- function(x,p=2){ 
  (2-abs(x)^2)}

fun8 <- function(x,p=4){ 
  (abs(x)^4)}
fun9 <- function(x,p=4){ 
  (2-abs(x)^4)}

fun10 <- function(x,p=10){ 
  (abs(x)^10)}
fun11 <- function(x,p=10){ 
  (2-abs(x)^10)}


plot(fun1,1,-1,ylim=c(2,-0),xlim = c(1,-1))   
plot(fun,-1,1,add=T)      
plot(fun2,-1,1,add=T)      
plot(fun3,-1,1,add=T)      
plot(fun4,-1,1,add=T)      
plot(fun5,-1,1,add=T) 
plot(fun6,-1,1,add=T)      
plot(fun7,-1,1,add=T)      
plot(fun8,-1,1,add=T)      
plot(fun9,-1,1,add=T) 
plot(fun10,-1,1,add=T)      
plot(fun11,-1,1,add=T)      
########################################################## 

不同的度量标准##################

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乐趣我建议您创建一些通用函数，并通过

lappy

循环将它们直接传递给绘图函数：

例如，您可以为每个

p

创建两个通用函数：

## The generic functions for every p and x
fun.generic1 <- function(p, x) {
    return(abs(x)^p)
}
fun.generic2 <- function(p, x) {
    return(2-abs(x)^p)
}

然后，您可以为要绘制的

p

的所有值（包括

Inf

）创建一个向量：

并使用简单的

lappy

绘制所有参数（结果保存在

silent

对象中，以避免阻塞

R

控制台）：

##绘制所有参数
沉默你是否将距离作为坐标和的n次方的n次方根？@42，我执行了这个公式，但没有求和“sum（abs（x）^p）”，但是，我不知道我是否正确。我想和我在问题中所附的数字有相同的想法。它适合距离的平方和更高的幂。对于L1和L2处的2d球体，是否得到了一个正方形和一个圆形？@42-，是的，但我的球体在原点处没有如上图所示的质心。另外，我需要写2-abs（x）来得到正确的图，我不知道为什么？另外，我不能处理无穷远，那么你需要提高多元差分到pth次方。第二个问题对我来说毫无意义。您的问题是nsot可复制的。您可以将颜色或线型直接添加到
曲线
函数中作为附加参数（如果参数过多，您可能需要使用
mapply
而不是
lappy
循环）。你的第一句话，我不知道你的意思。您提供的代码不会复制所附的绘图。你能编辑代码吗？我的意思是，在一个通用函数中，你模仿我的（abs（x），2-abs（x）），我不知道在问题中生成相同的图是否正确。看看你的图和问题图中的y轴，你的y轴以1为中心，而问题图以0为中心。吉勒姆，根据颜色，当我写例如参数col=“red”或col=c（“red”、…，等等）时，它为所有p指定相同的颜色，但我希望不同的p使用不同的颜色。另外，如果我这样做了，然后使用mapply，代码就不起作用了。
## The curve wrapping function
fun.plot <- function(p) {
    curve(fun.generic1(p, x), y = c(-1, 1), add = TRUE)
    curve(fun.generic2(p, x), y = c(-1, 1), add = TRUE)
}

## All the p values
p_vector <- c(0.1, 0.5, 1, 2, 4, 10, Inf)

## Empty plot
plot(NULL, ylim = c(2, -0), xlim = c(1, -1), xlab = "x", ylab = "y")

## Plot all the parameters
silent <- lapply(p_vector, fun.plot)

## Wrapping function
plot.everything <- function(p_vector) {
    plot(NULL, ylim = c(2, -0), xlim = c(1, -1), xlab = "x", ylab = "y")
    lapply(p_vector, fun.plot)
    return(invisible())
} 

## Plotting the vector directly
plot.everything(c(0.1, 0.5, 1, 2, 4, 10, Inf))