用R进行线性回归模拟后绘图

我正在用R做线性回归的模拟

回归模型：YYI＝A+BY1*XY1I+BY2*XY2I+EAI，

参数设计如下所示：

x_1i~N（2,1），x_2i~Poisson（4），e_i~N（0,1），θ=（a，b_1，b_2）

我正在做的以下代码是，我想使用我上面提到的分布生成100个（y，x_1，x_2）1000次的独立随机样本，我还想估计θ（θ的估计器）。在得到theta_hat之后，我想分别绘制a（a_hat）、b_1（b_1_hat）、b_2（b_2_hat）的估计量的分布

## Construct 1000 x_1
x_1_1000 <- as.data.frame(replicate(n = 1000,expr = rnorm(n = 100, 
  mean = 2, sd = 1)))
colnames(x_1_1000) <- paste("x_1", 1:1000, sep = "_")

x_2_1000 <- as.data.frame(replicate(n = 1000,expr = rpois(n = 100, 
  lambda = 4)))
colnames(x_2_1000) <- paste("x_2", 1:1000, sep = "_")

error_1000 <- as.data.frame(replicate(n = 1000, expr = rnorm(n = 100,
  mean = 0, sd = 1)))
colnames(error_1000) <- paste("e", 1:1000, sep = "_")

y_1000 <- as.data.frame(matrix(data = 0, nrow = 100, ncol = 1000))
y_1000 = 1 + x_1_1000 * 1 + x_2_1000*(-2) + error_1000
colnames(y_1000) <- paste("y", 1:1000, sep = "_")
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lms <- lapply(1:1000, function(x) lm(y_1000[,x] ~ x_1_1000[,x] + x_2_1000[,x]))
theta_hat_1000 <- as.data.frame(sapply(lms, coef))

因此，我注意到有一些奇怪的事情。因此，我尝试了第二种方法，如下所示

我尝试取消列出“theta_hat_1000”，这是一个存储在我的全局环境中的列表。然而，在做了这些事情之后，我没有得到我想要的。预期结果是只得到三行，每行有1000个值，但实际结果是我得到了3000个OB，其中有一列

理想的结果是得到三列，每列有1000个值，并将它们放入一个数据框中进行进一步的处理，如使用ggplot演示估计系数的分布

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我已经坚持了好几个小时了。如果有人能帮助我并给我一些建议，我们将不胜感激。

您代码中的这一行

theta\u hat\u 1000$ahat

不起作用，因为“ahat”是数据框中的行名而不是列名。您可以通过调用

theta\u hat\u 1000[“ahat”，]

获得结果

然而，我知道您想要的结果实际上是一个数据帧，它有3列（和1000行），表示回归模型的3个参数（截距、x1、x2）。代码中的这一行

as.data.frame（sapply（lms，coef））

生成一个包含3行和1000列的数据帧。例如，您可以在将矩阵更改为数据帧之前对其进行转置，以获得1000行和3列

theta_hat_1000 <- sapply(lms, coef)
theta_hat_1000 <- as.data.frame(t(theta_hat_1000))
colnames(theta_hat_1000) <- c("ahat", "x1hat", "x2hat")

head(theta_hat_1000)
       ahat     x1hat     x2hat
1 2.0259326 0.7417404 -2.111874
2 0.7827929 0.9437324 -1.944320
3 1.1034906 1.0091594 -2.035405
4 0.9677150 0.8168757 -1.905367
5 1.0518646 0.9616123 -1.985357
6 0.8600449 1.0781489 -2.017061

theta\u hat\u 1000
rownames(theta_hat_1000) <- c("ahat", "x1hat", "x2hat")

theta_hat_1000$ahat

NULL

theta_hat_1000 <- sapply(lms, coef)
theta_hat_1000 <- as.data.frame(t(theta_hat_1000))
colnames(theta_hat_1000) <- c("ahat", "x1hat", "x2hat")

head(theta_hat_1000)
       ahat     x1hat     x2hat
1 2.0259326 0.7417404 -2.111874
2 0.7827929 0.9437324 -1.944320
3 1.1034906 1.0091594 -2.035405
4 0.9677150 0.8168757 -1.905367
5 1.0518646 0.9616123 -1.985357
6 0.8600449 1.0781489 -2.017061