R 绘制概率P（Xn=s）随时间的变化曲线？

整个问题： 我们有一个具有5种状态的马尔可夫链模型：s，t，m，f，r

TPM如下所示：

      P <- matrix(c(.84,.03,.01,.03,.03,
                    .11,.80,.15,.19,.09,
                    .01,.04,.70,.02,.05,
                    .04,.10,.07,.75,.00,
                    .00,.03,.07,.01,.83),
                  nrow=5

                   )

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我需要绘制p（Xn=s）（在y轴上）与n=0、1、2、3、4、5（x轴）的关系。

expm包有一个矩阵幂函数，

%^%

。我首先检查了第10个州，但它还没有达到稳定，所以我选择了第20个州

每个连续的状态都在进行中

a%*%p，a%*%（p%^%2），…，a%*%（p%^%20）

所以我想我已经准备好了，没关系

evolve <- sapply(1:20, function(n){ a%*% (P %^% n)})  # 5 x 20 matrix
png(); matplot( 1:20, t(evolve) );dev.off()  # matplot needs data in rows

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evolve这是一个基本的R解决方案，它支持矩阵幂运算并查看进化的进度

n <- 20
res <- do.call(rbind,Reduce(`%*%`,c(list(a),replicate(n,P,simplify = FALSE)),accumulate = T))

evolve <- sapply(1:20, function(n){ a%*% (P %^% n)})  # 5 x 20 matrix
png(); matplot( 1:20, t(evolve) );dev.off()  # matplot needs data in rows

n <- 20
res <- do.call(rbind,Reduce(`%*%`,c(list(a),replicate(n,P,simplify = FALSE)),accumulate = T))

matplot(seq(nrow(r)),r)