R 如何拟合Skellam回归？

有没有一种简单的方法来拟合R中的多元回归，其中因变量按照（两个泊松分布计数之间的差异）分布？ 比如：

myskellam <- glm(A ~ B + C + D, data = mydata, family = "skellam")

myskellam答案不完整，但似乎不仅仅是一句评论

混合效应似乎很难；你可以用或来做，两者都有内置的拉普拉斯近似功能。对于固定效果，您可以使用

library("skellam")
library("bbmle")

重新参数化dskellam（x，lambda1，lambda2）

为基本上是位置（几何平均值lambda=

gmlambda

=

sqrt（lambda1*lambda2）

）和形状（lambda的差异：

ldiff=sqrt（lambda1/lambda2）

（因此

lambda1=gmlambda*ldiff

，

da2=gmda/ldiff>）

…但要使它起作用可能需要一些麻烦。
这里是@BenBolker答案的一个变体，根据均值和方差进行参数化

如果将对数似然度作为均值和方差的函数，将均值表示为协变量的线性函数，并使用
optim（）
获得MLE和Hessian，则可以得到类似GLM的结果

均值为
mu1-mu2
，方差为
mu1+mu2
。这两个参数可以写成均值和方差的函数，即：

mu1 <- (mn+va)/2
mu2 <- (va-mn)/2

并将
va_st
作为参数进行估计

综上所述：

library(skellam)
logL_Skellam <- function(pars, X, Y){
    mn <- X %*% pars[1:ncol(X)]
    va_st <- exp(pars[ncol(X)+1]) # constrain to be positive
    va <- max(abs(mn)) + va_st
    # convert to parameters of skellam
    mu1 <- (mn+va)/2
    mu2 <- (va-mn)/2
    # optim minimizes so return negative LL
    -sum(dskellam(Y, mu1, mu2, log=T)) 
}

我要补充的是，为了包含随机效应，在两种答案中都可以使用MCMC和参数化，使用预先包装好的采样器，如STAN或JAGS（您需要使用in JAGS）。最困难的部分可能是将贝塞尔函数移植到Skellam PMF中。
非常感谢。尽管我有点害怕“麻烦”，我还是会尝试一下部分。也非常感谢，我将尝试将此作为一种替代方案，并随时向您通报。我想指出，
Skellam
软件包现在具有有限的回归功能。请参阅：
mu1 <- (mn+va)/2
mu2 <- (va-mn)/2

va <- max(abs(mn)) + va_st

library(skellam)
logL_Skellam <- function(pars, X, Y){
    mn <- X %*% pars[1:ncol(X)]
    va_st <- exp(pars[ncol(X)+1]) # constrain to be positive
    va <- max(abs(mn)) + va_st
    # convert to parameters of skellam
    mu1 <- (mn+va)/2
    mu2 <- (va-mn)/2
    # optim minimizes so return negative LL
    -sum(dskellam(Y, mu1, mu2, log=T)) 
}

# simulated data
set.seed(103)
npars <- 3
nobs <- 300
X <- cbind(1, matrix(rnorm(nobs*(npars-1)), nrow=nobs))
beta <- rnorm(npars)
va <- max(abs(X%*%beta)) + 3.3
Y <- rskellam(nobs, (X%*%beta+va)/2, (va-X%*%beta)/2)

# fit
fit <- optim(c(0,0,0,5), logL_Skellam, X=X, Y=Y, hessian=T)

fit$par[1:npars] # MLE
sqrt(diag(solve(fit$hessian)))[1:npars] # std error