R中的算术级数

我是这个论坛的新手。我想以前有人问过类似的问题，但我不确定这是否是我想要的

我有一个这样的序列

1 2 3 4 5 8 9 10 12 14 15 17 18 19

所以，我想做的是，得到所有形成一个系列的数字，也就是说，属于这个集合的数字都应该和前面的元素有一个常数差，而且这个集合中元素的最小数量应该是3

i、 例如，我可以看到

（1,2,3,4,5）

形成一个这样的序列，其中数字出现在间隔1之后，并且该集合的总大小为5，满足最小阈值标准。

（1,3,5）

形成这样一种模式，其中数字在间隔2之后出现

（8,10,12,14）

以2的间隔形成另一个这样的图案。所以，正如你所看到的，重复的间隔可以是任何东西

另外，对于一个特定的集合，我想要它的最大值。我不希望，

（8,10,12）

（尽管它满足最小阈值3和常数差）作为输出，并且只作为我想要的最大长度，即

（8,10,12,14）

类似地，对于

（1,2,3,4,5）

，我不希望

（1,2,3）

或

（2,3,4,5）

作为输出，只需要我想要的最大长度，即

（1,2,3,4,5）

我在R怎么做

编辑：也就是说，我想要形成一个基本AP系列的任何集合，具有任何差异，但是该系列的总值应该大于3，并且应该是最大值

编辑2：我曾尝试在R中使用

rle

和

acf

，但这并不能完全解决我的问题

---

编辑3：当我做acf时，它基本上给了我可以使用的最大峰值差。然而，我希望所有可能的差异。而且，

rle

完全不同。它给了我类似数字的最长连续序列。这在我的情况下是不存在的

如果您正在查找连续的数字序列，则

cgwtools:：sekle

将以与

rle

查找重复值序列相同的方式为您查找它们

---

在一般情况下，基本上是构成这种序列的数据的任何子集，例如您引用的

8,10,12,14

案例，您的标准非常笼统，很难满足。您必须从系列的每个元素开始，对

x[j]+1，x[j]+2，x[j]+3…

。这建议使用一些基于树的算法

这里有一个潜在的解决方案——尽管这是一个非常丑陋、草率的解决方案：

##
arithSeq <- function(x=nSeq, minSize=4){
  ##
  dx <- diff(x,lag=1)
  Runs <- rle(diff(x))
  ##
  rLens <- Runs[[1]]
  rVals <- Runs[[2]]
  pStart <- c(
    rep(1,rLens[1]),
    rep(cumsum(1+rLens[-length(rLens)]),times=rLens[-1])
  )
  pEnd <- pStart + c(
    rep(rLens[1]-1, rLens[1]),
    rep(rLens[-1],times=rLens[-1])
  )
  pGrp <- rep(1:length(rLens),times=rLens)
  pLen <- rep(rLens, times=rLens)
  dAll <- data.frame(
    pStart=pStart,
    pEnd=pEnd,
    pGrp=pGrp,
    pLen=pLen,
    runVal=rep(rVals,rLens)
  )
  ##
  dSub <- subset(dAll, pLen >= minSize - 1)
  ##
  uVals <- unique(dSub$runVal)
  ##
  maxSub <- subset(dSub, runVal==uVals[1])
  maxLen <- max(maxSub$pLen)
  maxSub <- subset(maxSub, pLen==maxLen)
  ##
  if(length(uVals) > 1){
    for(i in 2:length(uVals)){
      iSub <- subset(dSub, runVal==uVals[i])
      iMaxLen <- max(iSub$pLen)
      iSub <- subset(iSub, pLen==iMaxLen)
      maxSub <- rbind(
        maxSub,
        iSub)
      maxSub
    }
    ##
  }
  ##
  deDup <- maxSub[!duplicated(maxSub),]
  seqStarts <- as.numeric(rownames(deDup))
  outList <- list(NULL); length(outList) <- nrow(deDup)
  for(i in 1:nrow(deDup)){
    outList[[i]] <- list(
      Sequence = x[seqStarts[i]:(seqStarts[i]+deDup[i,"pLen"])],
      Length=deDup[i,"pLen"]+1,
      StartPosition=seqStarts[i],
      EndPosition=seqStarts[i]+deDup[i,"pLen"])
    outList
  }
  ##
  return(outList)
  ##
}
##

---

正如我所说，这是一个草率和不雅的行为，但它应该让你开始。

这是很多问题。你应该从

rle

开始。这看起来很像@Roman，我试过了，但它没有给我想要的，因为它给了我连续长度编码。我在发帖前确实试过了。：）@nrussell，是的，正如我所说，类似这样的问题以前已经被问过了，在发布之前我已经看过了。但是，我的完全不同，尽管它们有一些相似之处@bjohn在解决这个问题的最佳尝试中加入可复制的代码，并描述其不足之处，这将是一个好主意。我理解你的观点。但是，如果我有一个固定长度的字符串，比如说最大值为15，那么，它还需要使用树算法吗？对此我非常感谢。真正地它工作得很好。然而，我只有一个疑问。上例中的

nSeq

在排序“1234567891023314151617171717181818192523242526”后产生。现在，在找出其中的序列时，为什么它只找出那些常数差等于

1

的AP呢。是否可以修改代码以包括输出序列，如

2,4,6,8,10,12,14….

？而且，当差值等于3时，它应该考虑到这一点——它寻找的是任何类型的算术递增序列，而不仅仅是1的增量。注意我使用

lSeq

作为

x

和

minSize=5

给出的示例：列表中的第一个结果是

13 16 19 22 25

（差异为3）；列表中的第二个是

11151719

（2的差异）。对

nSeq

进行排序后，我这样做了，

arithSeq（nSeq，minSize=3）

，它返回两个序列。一个来自

12310

，另一个来自

1718。。26

。我不知道为什么会发生这种情况？哦，我明白你的意思了——发生这种情况是因为它们的长度相同（10）。如果有两个或两个以上具有相同增量的算术序列，则取最长的一个；但如果有多个序列具有相同的增量和长度，它只返回具有该（最大）长度的所有序列。另一种选择是任意选择其中一个，这很容易实现的增量为

2

和序列

3 6 9 12的增量为
3
。为什么它不返回这些系列？
set.seed(1234)
lSeq <- sample(1:25,100000,replace=TRUE)
nSeq <- c(1:10,12,33,13:17,16:26)
##
> arithSeq(nSeq)
[[1]]
[[1]]$Sequence
 [1] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

[[1]]$Length
[1] 11

[[1]]$StartPosition
[1] 18

[[1]]$EndPosition
[1] 28
##
> arithSeq(x=lSeq,minSize=5)
[[1]]
[[1]]$Sequence
[1] 13 16 19 22 25

[[1]]$Length
[1] 5

[[1]]$StartPosition
[1] 12760

[[1]]$EndPosition
[1] 12764


[[2]]
[[2]]$Sequence
[1] 11 13 15 17 19

[[2]]$Length
[1] 5

[[2]]$StartPosition
[1] 37988

[[2]]$EndPosition
[1] 37992