R 组合数据的标准差

我有一个数据集，包含平均值、标准差和n。其中一个变量的样本大小相等，而另一个变量的样本大小不同

dat <- data.frame(variable = c(rep("x", 2), rep("y", 3)), replicate = c(1,2,1,2,3),
mean = c(3.4, 2.5, 6.5, 5.7, 5.1), sd = c(1.2, 0.7, 2.4, 4.0, 3.5),
n = c(3,3,5,4,6))

如何在R中建立一个计算组合标准偏差的函数？或者，如果有一个为此设计的包，它也算作一个答案=）

说明汇总数据集的精确方差是方差的平均值加上均值的方差。这与Rudmin的陈述给出了类似的值。使用Rudmin的数据集并基于：

使用

实用程序

包中的

sample.decomp

函数 在中的

sample.decomp

函数中自动处理此类统计问题。此函数可以从子组矩计算合并样本矩，或从其他子组矩和合并矩计算缺少的子组矩。它适用于高达四阶的分解，即样本大小、样本均值、样本方差/标准差、样本偏度和样本峰度的分解

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如何使用该函数：这里我们展示如何为您的数据集实现该函数

#Input sample statistics for subgroups
SIZE <- c(3, 3, 5, 4, 6)
MEAN <- c(3.4, 2.5, 6.5, 5.7, 5.1)
SD   <- c(1.2, 0.7, 2.4, 4.0, 3.5)

#Compute sample decomposition
library(utilities)
sample.decomp(n = SIZE, sample.mean = MEAN, sample.sd = SD, include.sd = TRUE)

            n sample.mean sample.sd sample.var
1           3    3.400000  1.200000   1.440000
2           3    2.500000  0.700000   0.490000
3           5    6.500000  2.400000   5.760000
4           4    5.700000  4.000000  16.000000
5           6    5.100000  3.500000  12.250000
--pooled-- 21    4.933333  2.964428   8.787833

#输入子组的样本统计信息
大小听起来你真的在要求人们为你编写一个函数来实现这个公式。@joran，如果是这样的话，我很抱歉。那真的不是我的意思。整个晚上我都在苦苦挣扎，想问问，因为根本没有解决这个问题的办法。我想，如果我要求的话，这会对其他人有利。我先问了一个较长的问题，解释了我所做的事情，但删除了它，因为它太长，很难理解。我想有几种方法可以做到这一点。这里给出的方法（）给出的值与flodel在这里给出的答案（）相同。我所看到的方法（上面）给出了稍微不同的值。我不知道为什么。由于缺乏知识，我将接受鲁丁的解决方案。
df <- data.frame(mean = c(30.66667, 31.14286, 40.33333), variance = c(8.555555, 13.26531, 1.555555), n = c(6,7,3))

grand.sd   <- function(S, M, N) {sqrt(weighted.mean(S^2 + M^2, N) -
                                      weighted.mean(M, N)^2)}

grand.sd(sqrt(df$variance), df$mean, df$n)^2 

#[1] 22.83983 = Dp variance in Rudmin (2010). 

dat <- data.frame(variable = c(rep("x", 2), rep("y", 3)), replicate = c(1,2,1,2,3),
mean = c(3.4, 2.5, 6.5, 5.7, 5.1), sd = c(1.2, 0.7, 2.4, 4.0, 3.5),
n = c(3,3,5,4,6))

x <- subset(dat, variable == "x")

((x$n[1]^2)*(x$sd[1]^2)+
(x$n[2]^2)*(x$sd[2]^2)-
(x$n[2])*(x$sd[1]^2) -
(x$n[2])*(x$sd[2]^2) -
(x$n[1])*(x$sd[1]^2) -
(x$n[1])*(x$sd[2]^2) +
(x$n[1])*(x$n[2])*(x$sd[1]^2) +
(x$n[1])*(x$n[2])*(x$sd[2]^2) +
(x$n[1])*(x$n[2])*(x$mean[1] - x$mean[2])^2)/
((x$n[1] + x$n[2] - 1)*(x$n[1] + x$n[2]))

#[1] 1.015

grand.sd(x$sd, x$mean, x$n)^2

#[1] 1.1675

library(plyr)
ddply(dat, c("variable"), function(dat) c(mean=with(dat,weighted.mean(mean, n)),  sd = with(dat, grand.sd(sd, mean, n))))   

  variable     mean       sd
1        x 2.950000 1.080509
2        y 5.726667 3.382793

#Input sample statistics for subgroups
SIZE <- c(3, 3, 5, 4, 6)
MEAN <- c(3.4, 2.5, 6.5, 5.7, 5.1)
SD   <- c(1.2, 0.7, 2.4, 4.0, 3.5)

#Compute sample decomposition
library(utilities)
sample.decomp(n = SIZE, sample.mean = MEAN, sample.sd = SD, include.sd = TRUE)

            n sample.mean sample.sd sample.var
1           3    3.400000  1.200000   1.440000
2           3    2.500000  0.700000   0.490000
3           5    6.500000  2.400000   5.760000
4           4    5.700000  4.000000  16.000000
5           6    5.100000  3.500000  12.250000
--pooled-- 21    4.933333  2.964428   8.787833