R 三层嵌套混合效应模型

我试图在

rjags

（三级：多组中多个个体的多个观察）。 群体中有独特的个体集合

lme4

中的等效模型为

lmer(yN ~ x + (1 |group/indiv), data=qq)

或

我的问题是：我如何在

rjags

中编程这个模型

---

这是我对

rjags

代码的尝试，该代码编译并执行，但单个级别的随机效果似乎受到了太多的惩罚-足以表明它的编码不正确

st <- "
model {

  for(i in 1:n){
      mu[i] <- beta[1] + b1[ind[i]] + b2[group[i]] + beta[2]* x[i] 
      y[i] ~ dnorm(mu[i], tau)
  }

  for(i in 1:2){  beta[i] ~ dnorm(0, 0.0001)  }

  tau ~ dgamma(0.01, 0.01)
  sigma <- sqrt(1/tau) 

  # hierarchical model
  for (i in 1:nInd) { b1[i] ~ dnorm(0, tau0) }
  for (i in 1:nGrp) { b2[i] ~ dnorm(0, tau1) }

  tau0 ~ dgamma(0.001, 0.001)
  sigma0 <- sqrt(1/tau0) 
  tau1 ~ dgamma(0.001, 0.001)
  sigma1 <- sqrt(1/tau1) 
}
"

---

如何在

jags

中进行编码，并且在不创建中间交互变量的情况下进行编码？

对于嵌套效果，您需要将单个效果链接到它们所在的特定组。当前的JAGS模型目前没有这样做。要做到这一点，您需要另一个将个人链接到组的向量

unq_ind_group <- qq[,3:4]
unq_ind_group <- unq_ind_group[!duplicated(unq_ind_group),]

---

这仅仅是因为JAGS和lme4的报告不同吗？JAGS将这些系数报告为截距的估计差值，而lme4则提供该随机效应的估计截距值。如果将

beta[1]

添加回每个

b1

中，估计值应该非常接近lme4中报告的值。@M_Fidino；不，我不这么认为。我已经设置了jags代码来复制lme4呈现结果的方式（具有固定效果和随机偏差）。

b

预测应与

ranef（lme4model）

@M_Fidino相同；也许这只是选择Previor的一个症状——我只是不确定我的sntax是否正确地解释了嵌套结构。（感谢您的关注）JAGS模型假设随机效应之间没有协方差（因为它们都是从各自的正态分布中提取的），而lme4模型则假设。也许这就是造成差异的原因？@M_Fidino；也许，谢谢，但是，如果我在开始时运行任何一个

lmer

模型，那么定义或返回的随机术语（如果我理解正确）Hi，M_Fidino之间没有相关性。非常感谢你的回答。您设置优先级的方式与我思考问题的方式相同：

indiv

正态分布在

组中，它们嵌套在组中。然而，我认为这实际上并不正确。这可以从lmer模型的预测中看出：
mod=lmer（yN~x+（1 | group/indiv），data=qq）；ranef（mod）
-这些预测（组内的indiv）的和不为零。对于RE的
getME（mod，“Z”）
，我认为设计矩阵Z显示了数据的组织方式，我想我可以将其传递给jags。我认为jags和lme4之间的方差/预测的主要差异是由于优先级的组合——在jags sigma^2>0，但lme4允许它等于零，以及少量的数据。（ps我认为使用dgamma（0.1,0.1）

的先验值是可以的，如果先验信息表明方差应该很小，否则我认为它太精确/信息太多）ps我会让悬赏再运行几个小时，然后奖励，再次感谢您的帮助Hi@user2957945。我不同意你的看法。除了贝叶斯模型不能允许方差项为零（因为伽马先验）这一事实外，这些模型和几乎相同。我将编辑我的回答，以显示

JAGS

和

lme4

之间的随机效应几乎相同。嗨，是的，我同意它们是相同的。我只是认为，当级别被唯一标识（即组中的indiv）时，可以使用我在问题中使用的可交换优先级来指定模型。

library(rjags)

mod <- jags.model( textConnection(st),
                 data=list(y=qq$yN, 
                           x=qq$x, 
                           ind=qq$indiv, 
                           group=qq$group,
                           n=nrow(qq),
                           nInd=length(unique(qq$indiv)),
                           nGrp=length(unique(qq$group))),
                 n.adapt=1e6,
                 inits=list(.RNG.seed=1,
                            .RNG.name="base::Wichmann-Hill")
                )
mod <- coda.samples(mod, 
                   variable.names=c("beta","b1", "b2", "sigma", "sigma0", "sigma1"), 
                   n.iter=1e6, 
                   thin=5)

summary(mod)

qq <- structure(list(yN = c(3.51, 5.13, 5.2, 7.46, 5.64, 5.14, 6.84, 
7.19, 7.77, 6, 10.97, 9.75, 5.43, 1.11, 10.31, 5.3, 4.52, 4.62, 
3.97, 4.31, 8.2, 7.24, 6.75, 0, 7.77, 4.25, 5.29, 2.46, 4.3, 
6.67, 8.72, 7.52, 6.12, 6.02, 1.48, 4.65, 7.52, 5.88, 6.06, 5.27, 
6.04, 5.36, 7.34, 6.39, 2.84, 3.95, 8.07, 7.22, 4.78, 9.92, 5.85, 
2.75, 6.34, 2.62, 7.3, 15.45, 5, 1.52, 8.3, 6.25, 16.32, 5.67, 
8.55, 5.72, 2.8, 6.06, 1.3, 11.74, 7.02, 12.85, 6.46, 3.68, 8.48, 
0.28, 0.92), x = c(-0.63, 0.18, -0.84, 1.6, 0.33, -0.82, 0.49, 
0.74, 0.58, -0.31, 1.51, 0.39, -0.62, -2.21, 1.12, -0.04, -0.02, 
0.94, 0.82, 0.59, 0.92, 0.78, 0.07, -1.99, 0.62, -0.06, -0.16, 
-1.47, -0.48, 0.42, 1.36, -0.1, 0.39, -0.05, -1.38, -0.41, -0.39, 
-0.06, 1.1, 0.76, -0.16, -0.25, 0.7, 0.56, -0.69, -0.71, 0.36, 
0.77, -0.11, 0.88, 0.4, -0.61, 0.34, -1.13, 1.43, 1.98, -0.37, 
-1.04, 0.57, -0.14, 2.4, -0.04, 0.69, 0.03, -0.74, 0.19, -1.8, 
1.47, 0.15, 2.17, 0.48, -0.71, 0.61, -0.93, -1.25), indiv = structure(c(1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 7L, 7L, 7L, 
7L, 7L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 9L, 9L, 9L, 9L, 9L, 10L, 10L, 10L, 
10L, 10L, 11L, 11L, 11L, 11L, 11L, 12L, 12L, 12L, 12L, 12L, 13L, 
13L, 13L, 13L, 13L, 14L, 14L, 14L, 14L, 14L, 15L, 15L, 15L, 15L, 
15L), .Label = c("a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h", "i", 
"j", "k", "l", "m", "n", "o"), class = "factor"), group = structure(c(1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 
5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L), .Label = c("A", "B", 
"C", "D", "E"), class = "factor")), .Names = c("yN", "x", "indiv", 
"group"), row.names = c(NA, -75L), class = "data.frame")

data(Pastes, package="lme4")

lmer(strength ~ 1 + (1|batch/cask), data=Pastes)
lmer(strength ~ 1 + (1|batch) + (1|batch:cask), data=Pastes) # equivalent

unq_ind_group <- qq[,3:4]
unq_ind_group <- unq_ind_group[!duplicated(unq_ind_group),]

st <- "
model {
for(i in 1:n){
mu[i] <- beta[1] + b1[ind[i]] + b2[group[i]] + beta[2]* x[i] 
y[i] ~ dnorm(mu[i], tau)
}
for(i in 1:2){  beta[i] ~ dnorm(0, 0.0001)  }
tau ~ dgamma(0.01, 0.01)
sigma <- sqrt(1/tau) 
# hierarchical model
for (i in 1:nGrp) { b2[i] ~ dnorm(0, tau1) }
for (i in 1:nInd) { b1[i] ~ dnorm(b2[ind_per_group[i]], tau0) }
tau0 ~ dgamma(0.001, 0.001)
sigma0 <- sqrt(1/tau0) 
tau1 ~ dgamma(0.001, 0.001)
sigma1 <- sqrt(1/tau1) 
}
"
# fit the model
mod <- jags.model( textConnection(st),
        data=list(y=qq$yN, 
        x=qq$x, 
        ind=qq$indiv, 
        group=qq$group,
        ind_per_group = unq_ind_group$group,
        n=nrow(qq),
        nInd=length(unique(qq$indiv)),
        nGrp=length(unique(qq$group))),
        n.adapt=1e6,
        inits=list(.RNG.seed=1,
       .RNG.name="base::Wichmann-Hill")
)

mod <- coda.samples(mod, 
    variable.names=c("beta","b1", "b2", "sigma", "sigma0", "sigma1"), 
    n.iter=1e6, 
    thin=5)

m2 <- lmer(yN ~ x + (1 |group/indiv), data=qq)
summary(m2)

st <- "
model {

for(i in 1:n){
mu[i] <- beta[1] + b1[ind[i]] + b2[group[i]] + beta[2]* x[i] 
y[i] ~ dnorm(mu[i], tau)
}

for(i in 1:2){  beta[i] ~ dnorm(0, 0.0001)  }

tau ~ dgamma(0.01, 0.01)
sigma <- sqrt(1/tau) 

# hierarchical model
for (i in 1:nGrp) { b2[i] ~ dnorm(0, tau1) }
for (i in 1:nInd) { b1[i] ~ dnorm(b2[ind_per_group[i]], tau0) }

tau0 ~ dgamma(0.001, 0.001)
sigma0 <- sqrt(1/tau0) 
tau1 ~ dgamma(0.001, 0.001)
sigma1 <- sqrt(1/tau1) 
# calculate random effects
for(i in 1:nInd) {b_pred[i] <- b1[i] + b2[ind_per_group[i]]}

}
"