R 模拟Alice和Bob翻转相同数量尾巴的概率

艾丽丝在独立时间抛了一枚公平的硬币，鲍勃抛了一枚公平的硬币 我是独立时代。它们相等的概率是多少 尾巴的数目

从分析角度看，概率如下所示：

n+m选择m 1/2^n+m

例如，如果n=5，m=7，期望的概率是

5+7选择7 1/2^5+7=0.193

我对如何在R中模拟这种情况很感兴趣。到目前为止

coin=c("H","T")
n=5
m=7
u=replicate(10^6,sample(coin,n,repl=T))
v=replicate(10^6,sample(coin,m,repl=T))

但我不确定如何继续寻找给定样本中u和v的尾数相等的频率

我尝试使用table函数，但是

table(u)
table(v)

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只返回每个样本中的正反面总数（组合）。

每个复制都存储在其自己的u和v列中，因此您需要计算每列中的反面数并进行比较：

u_ntails = colSums(u == "T")
v_ntails = colSums(v == "T")

sum(u_ntails == v_ntails) / length(u_ntails)