无限级数环上的R和？

我有这个：

time=1:200
m=1:1000

sum[i]= sum(1/(1+2*m)^2)*exp( (-kappa*(1+2*m)^2 * pi^2 * time[i])/(z1^2))

我需要找到上面m=1:1000和time=1:200的表达式的和

我试过很多种环，但都粘不住。我甚至在这里表达这一点时遇到困难……

也许这会奏效：

sum<-0    
time<-0

for(i in 1:200){
  time<-time+1
  m<-0

  for(j in 1:1000){
    m<-m+1
    sum<-sum+(1/(1+2*m)^2)*exp((-kappa*(1+2*m)^2*pi^2*time)/(z1^2))
    }
}

---

sum此命令将返回一个矩阵：

time <- 1:200
m <- 1:1000

sapply(time,
       function(time) sum(1/(1+2*m)^2)*exp((-kappa*(1+2*m)^2*pi^2*time)/(z1^2)))

time另一种方法：

output <- expand.grid(time = 1:200, m =1:1000)
output[,"sum"] <- with(output, sum(1/(1+2*m)^2)*exp( (-kappa*(1+2*m)^2 * pi^2 * time)/(z1^2)))

输出