列出R中的所有整数组合

我所寻找的基本上是这个问题答案的R版本：。首先，答案使用java，我很难读懂它。其次，所有代码都使用“deque”，我想不出在R中实现它的方法。 我已经找到了几种算法来实现这一点，但它们都是用编程语言编写的，使用的是R中不可用的结构，如deques、heap或列表理解

我真正需要的是找到长度为N-1的所有向量

v

，其中：

sum（v*1:（N-1））==N

我认为只要我找到一种获得所有有序整数分区的方法，我自己就能做到这一点

以N=4为例，使用数字1到N-1的所有有序整数分区为：

1+1+1+1

1+1+2

1+3

2+2

我实际上需要的是以下两种形式的输出：

c(1,1,1,1)

c(1,1,2)

c(1,3)

c(2,2)

或采用以下形式：

c(4,0,0)

c(2,1,0)

c(1,0,1)

c(0,2,0)

因为我应该能够自己将前一种格式转换为后一种格式。任何关于如何使用R解决此问题的提示都将不胜感激。后一种格式实际上是向量

v

，使得

和（v*1:3）

为4

编辑： 我自己的尝试：

rek = function(mat, id1, id2){
  if(id1 + id2 != length(mat) + 1){ #If next state not absorbing
    mat[id1] = mat[id1] - 1
    mat[id2] = mat[id2] - 1
    mat[id1+id2] = mat[id1+id2] + 1
    out = mat
    
    id = which(mat > 0)
    for(i in id){
      for(j in id[id>=i]){
        if(j == i & mat[i] == 1){
          next
        }
        out = rbind(out, rek(mat,i,j))
      }
    }
    return(out)
  }
}
start = c(n, rep(0, n-2))
states = rbind(start, rek(start, 1, 1))
states = states[!duplicated(states), ] #only unique states.

这是难以置信的低效。例如。当

n

=11时，我的

声明

在删除重复项之前有120000多行，只剩下55行

编辑2: 使用下面描述的

parts（）

函数，我想到了：

temp = partitions::parts(n)
temp = t(temp)
for(i in 1:length(temp[,1])){
  row = temp[i,]
  if(any(row>(n-1))){#if absorbing state
    next
  }
  counts = plyr::count(row[row>0])
  newrow = rep(0,n-1)
  id = counts$x
  numbs = counts$freq
  newrow[id] = numbs
  states = rbind(states, newrow)
}
states = states[-1,]#removing the first row, added manually

这正好给了我向量

v

，这样

和（v*1：（N-1））

就是N

如果有人感兴趣，这将在结合理论中使用，作为描述N个个体之间可能的关系的一种方法，当所有个体都相关时省略。以N=4为例：

（4,0,0）--没有个人是相关的

（2，1，0）--两个人是相关的，其余的不是

（0，2，0）——个体是成对相关的

---

（1，0，1）--三个人是相关的，另一个人不是。

希望来自包

分区的
部分可以有所帮助

library(partitions)
N <- 4
res <- unique(lapply(asplit(parts(N),2),function(x) sort(x[x>0])))[-1]


如果您想编写一个自定义的基R函数，下面是一个递归版本

f <- function(n, vhead = n, v = c()) {
  if (n == 0) return(list(v))
  unlist(lapply(seq_len(min(n, vhead)), function(k) f(n - k, k, c(k,v))), recursive = FALSE)
}

f您需要使用它来解决的真正问题有多大？我希望可以解决非常大的N，但我认为有一个限制。我实际上提出了一个非常低效的方法，它在N=13左右“消亡”。为此，我发现排列是：N=2:1，N=3:2，N=4:4，N=5:6，N=6:10，N=7:14，N=8:21，N=9:29，N=10:41，N=11:55，N=12:76，然而，我不是100%确定它是正确的，因为我没有检查我是否得到了所有的东西，因为算法太慢了。对于更复杂的数据结构，我推荐@polkas谢谢。这将是非常有用的，也在我的未来功能。谢谢你的回答。
parts（）
对于以您的答案的形式回答我的实际问题非常有用，它包含在其他函数中。但是wirtiting
t（parts（N））
的格式实际上很容易满足我的基本需求。我不明白在问这个问题之前，我在谷歌搜索时怎么没有出现这个库。
f <- function(n, vhead = n, v = c()) {
  if (n == 0) return(list(v))
  unlist(lapply(seq_len(min(n, vhead)), function(k) f(n - k, k, c(k,v))), recursive = FALSE)
}

res <- Filter(function(x) length(x)>1,f(N))