R 将gamma GLM反向转换为自然单位，以便能够预测未采样位置的值

我正在研究生态数据，我使用摄像机对动物检测进行采样（转换为生物量），并运行各种模型，通过查看诊断图、AIC和参数效应大小来确定最佳拟合模型。该模型为伽马GLM（由于生物量具有连续响应），具有对数链接。所选模型具有到水的距离（“dist_water”）和到森林斑块的距离（“dist_F3”）的预测变量。这是模型摘要：

    glm(formula = RAI_biomass ~ Dist_water.std + Dist_F3.std, family = Gamma(link = "log"), 
    data = biomass_RAI)
Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.3835  -1.0611  -0.3937   0.4355   1.5923  

Coefficients:
               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)      5.3577     0.2049  26.143 2.33e-16 ***
Dist_water.std  -0.7531     0.2168  -3.474  0.00254 ** 
Dist_F3.std      0.5831     0.2168   2.689  0.01452 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.9239696)

    Null deviance: 41.231  on 21  degrees of freedom
Residual deviance: 24.232  on 19  degrees of freedom
AIC: 287.98

Number of Fisher Scoring iterations: 7

在运行模型之前，协变量被标准化。我现在需要做的是将该模型转换为自然单位，以便预测未采样位置（本例中为农场）的生物量值。我做了一张表格，列出了每个农场和它们到水的距离，以及到森林斑块的距离。我认为这样做的方法是使用exp（coef（biomatical_glm）），但当我这样做时，dist_water.std系数改变了方向并变为正值

exp(coef(biomass_glm8))
## Intercept       Dist_water.std     Dist_F3.std 
## 212.2369519      0.4709015         1.7915026

对我来说，这似乎是有问题的，因为在最初的GLM中，离水的距离增加意味着生物量的减少（这是有道理的）——但现在我们看到了相反的情况？计算的生物量响应范围非常窄，从210.97-218.9331（相比之下，原始数据中的生物量范围为3.04-2227.99）

然后，我尝试取整个模型的指数，而不是单独取每个系数的指数：

farms$biomass_est2 <- exp(5.3577 + (-0.7531*farms$Farm_dist_water_std) + (0.5831*farms$Farm_dist_F3_std))

---

我的问题是，为什么这些估计值不同，最好的方法是用日志链接将gamma GLM转换为可用于计算预测值的格式？如果有任何帮助，我们将不胜感激！

为什么不使用预测函数？这是否考虑了GLM与日志链接和新数据（在自然尺度下）我正试图获得@AishaUduman的预测值-我不这么认为，不。你应该使用原始数据的平均值和标准偏差来缩放新数据，然后在

predict（）中使用它

函数。此外，我认为对数标度上的负系数在求幂时为正是有意义的——你可以将求幂后的系数解释为一个乘数：为农场制作一个带有dist_water和dist_F3列的新数据框（我需要一个预测的生物量估计），通过原始数据的平均值和标准差进行标准化：

farms\u predict Ignore-成功了！谢谢：）为什么不直接使用预测函数？这是否考虑到了glm与日志链接和新数据（自然尺度）之间的尺度差异？我正试图获得预测值？@AishaUduman-我不这么认为，不可以。您需要使用原始数据的平均值和标准偏差来缩放新数据，然后在
predict（）
函数中使用该值。此外，我认为对数标度为负的系数在指数化时为正是有意义的——你可以将指数化的系数解释为一个乘数：为农场制作了一个包含dist_water和dist_F3列的新数据框（我需要一个预测的生物量估计），通过原始数据的平均值和标准差进行标准化：
farms\u predict Ignore--让它开始工作了！谢谢：）
(e^(-0.7531))-1  #dist_water = -0.5290955
(e^(0.5831))-1   #dist_F3 = 0.7915837
(e^(5.3577))-1   #intercept = 211.2362