Racket 球拍-以指数为基础，不相乘

我正试图完成一个问题，它要求我编写一个函数，使它使用两个自然数base和expt，并生成expt的base。然而，唯一允许的内置算术函数是函数add1和sub1。 如何使用递归和辅助函数实现这一点

例如：

(check-expect (exponent-without-mult 3 3) 27)

重复添加“添加1”：

乘法是重复加法：

(define (nat* nat1 nat2)
  (cond
    [(zero? nat1) 0]
    [(positive? nat1) (nat+ (nat* (sub1 nat1) nat2) nat2)]))

求幂是重复的乘法：

(define (nat^ nat1 nat2)
  (cond
    [(zero? nat2) 1]
    [(positive? nat1) (nat* nat1 (nat^ nat1 (sub1 nat2)))]))

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首先，您可以使用自己的加法构造自己的乘法函数，而加法又可以使用

add1

和

sub1

构造。

(define (nat^ nat1 nat2)
  (cond
    [(zero? nat2) 1]
    [(positive? nat1) (nat* nat1 (nat^ nat1 (sub1 nat2)))]))