Reactjs 如何根据本地存储的状态更新组件？

我有两页

localhost:3000和1。localhost:3000，在执行一些操作后，我重定向并将一些数据从localhost:3000传输到1。localhost:3000，我在第二个页面上获取此数据，但仅在更新后，第一次重定向时如何获取此数据？不必刷新第二页？（数据在本地存储中）

// It works, but only after the update
      componentDidMount() {
      const interval = setInterval(() => {
       if (localStorage.getItem('urlParams') !== null) {
       clearInterval(interval)
       const res = JSON.parse(localStorage.getItem('urlParams'))
       const newToken = decodeURI(res.params.token)
       localStorage.setItem('accessToken', newToken)
  }
 }, 500) 
}