Recurrence 递归关系工作

我正在写一篇关于数据结构和算法的论文，其中教授了递归关系

问题如下:

从我对这个问题的理解来看，n将一次又一次地被减半。所以剩下的是1/32n^2+1/16n^2+1/8n^2+1/4n^2+1/2n^2+n^2。所有分数之和为1。剩下的是n^2+n^2=2n^2

然而，这不是一个可能的解决办法

请有人帮我理解如何正确计算这些递推关系，或者给我指出正确的方向，因为我在这个话题上遇到了很多麻烦，如果有人帮我，我将不胜感激

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谢谢您的时间。

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在wiki中，a=1，b=2，c=2，其中T（n）=aT（n/b）+n^c

情况3适用，因为2>0=log_2（1）

因此，根据主定理，T=大θ（n^c）=大θ（n^2）

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选项B有一个n^2项，所以这应该是你的答案。

这看起来很有用，非常感谢。我做的对吗？根据我对2n^2的计算，我想差不多。注意，T（n/2）=T（n/4）+n^2/4。T（n/4）=T（n/8）+n^2/16。所以你会得到n^2+n^2/4+n^2/16+…我认为这样的问题更适合你。你的数学推理是错误的。如果n是8，那么就有8^2+4^2+2^2=64+16+4=84，这不等于2*（8^2）=128。如果你在这5个答案中加上8，你会得到A.14，B.84，C.21844，D.254，E.4，所以B是唯一可能的答案。这个问题似乎离题了，因为它是关于计算机科学的