Recursion 生成n位字符串的分治算法？

有人能告诉我如何生成n位字符串（所有可能的组合），即使用分治法从0到2^n-1计算位

我可以用下面的算法做到这一点，但是空间复杂度和时间复杂度都是O（2^n）。 有没有人能给我一个更好的算法（使用分治），它需要的空间比这个少

ArrayList generate(int n)
 {
      if(n==1) 
         {  
            Create an arrayList and store strings "0" and "1";
         }
     else
    {
         generate(n-1)

         now recompose the solution to get 2^n strings and return this arraylist
         "PROBLEM here is that the length of the array list is also getting
         exponential"

    }
 }

---

我相信你被误解了。生成位字符串本身不是问题，因此您无法为其提出解决方案。也许你遗漏了问题的一部分。例如，您可以使用位字符串定义解决方案的表示，然后尝试为给定问题找到最佳位字符串

还有一件事，一般来说，一个问题的时间复杂度表示为一个n位字符串总是O（2^n），除非问题被定义。然后，您可以使用问题的标准来降低复杂性。但在定义问题之前，生成和遍历n位字符串总是需要您处理每个可能的2^n组合

编辑：

如果必须的话，这里有一个用于“分而治之”的伪代码：

solution breakdown(problem p)
{
    if (smallenough(p))
    {
        return solve(p);
    }
    problem[] subproblems = divide(p);
    solution[] subsolutions;
    for (i=0; i<count(subproblems); i++)
    {
        subsolutions[i] = breakdown(subproblems[i]);
    }
    return reconstruct(subsolutions);
}

解决方案分解（问题p）
{
if（足够小（p））
{
返回解（p）；
}
问题[]子问题=除法（p）；
溶液[]亚溶液；
对于（i=0；iYes）你说得对，我需要从2^n个可能的位字符串集合中找到一个位字符串，但在找到该位字符串之前，我必须能够生成这些位字符串，然后看看其中哪一个是最优化的（蛮力方法）。因此，我面临一个使用分治生成这些n位字符串的问题，如果你能给出同样的分治算法，请帮助我。我希望我已经说清楚了！！这里你的解决方案是使用与2^n成比例的空间。我甚至可以用这个约束来解决这个问题。但我想用空间复杂度O（n）和使用分治方法是错误的！它的空间复杂度不是O（2^n），而是O（n）！每个（子）问题只被划分一次。这意味着你最多可以有n个子问题。因此空间复杂度与n成正比。实际上我不认为这会导致O（n）.您刚刚给出了一个伪代码，如果您可以尝试使用伪代码构建一个工作代码（可能在Java中，这很容易），然后我们可以验证