Recursion 为什么递归函数在调用外部谓词时会失败，从而使其成功？

我在写一个阶乘函数的实现。但我不太清楚我的方法失败的原因：

factorial(0,1).
factorial(N,F) :-
    X is div(F,N),
    factorial(N-1,X).

我给它一个测试用例：

?- factorial(1,1).
true

---

但是它给了我一个0除的错误。当这个函数达到这个值时，为什么它不回到析因（0,1）的定义，我怎样才能确保它是这样的呢？

N-1

是一个术语而不是一个数字

您希望定义

factorial(N,F) :-
    X is div(F,N),
    N1 is N - 1,
    factorial(N1,X).

如果跟踪原始代码的执行情况，您会立即看到这一点

?- trace,factorial(1,1),notrace.
   Call: (8) factorial(1, 1) ? creep
   Call: (9) _G1063 is 1 div 1 ? creep
   Exit: (9) 1 is 1 div 1 ? creep
   Call: (9) factorial(1-1, 1) ? creep
   Call: (10) _G1069 is 1 div (1-1) ? creep
ERROR: div/2: Arithmetic: evaluation error: `zero_divisor'

术语

1-1

与

0

不统一，因此解释者求助于第二个从句

如果

N1为N-1

，则跟踪看起来与您预期的一样

?- trace,factorial(1,1),notrace.
   Call: (8) factorial(1, 1) ? creep
   Call: (9) _G2133 is 1 div 1 ? creep
   Exit: (9) 1 is 1 div 1 ? creep
   Call: (9) _G2136 is 1+ -1 ? creep
   Exit: (9) 0 is 1+ -1 ? creep
   Call: (9) factorial(0, 1) ? creep
   Exit: (9) factorial(0, 1) ? creep
   Exit: (8) factorial(1, 1) ? creep
true .

要使

factorial（0,3）

的阶乘失败，可以在main子句中添加一个类似

N>0的保护谓词

factorial(N,F) :-
    N > 0,
    X is div(F,N),
    N1 is N - 1,
    factorial(N1,X).

还有一些改进
这不是一个非常有用的谓词，因为它需要绑定两个参数，如果其中一个是变量，则会失败。在Prolog表示法中，它的签名是阶乘（+N，+F）

更有用的谓词应该有一个签名

阶乘（+N，？F）

。这可以通过以下定义来实现

factorial(0,1).
factorial(N,F):-
    N > 0,
    N1 is N -1, 
    factorial(N1,X),
    F is X * N.

然而，这个定义不是尾部递归的，我们被告知这样的定义不能有效地使用堆栈。我们需要随身携带一件行李 获取

阶乘（+N，？F）

的尾部递归定义的部分结果

---

谢谢，这很有道理。不过，我现在遇到了第二个问题，那就是我不知道如何确保

factorial（0，X）

为任何

X

不等于1的值返回false。您可以在main子句中添加一个类似

N>0

的保护谓词。

N>0

应该是该谓词子句中的必要条件。我不认为它是可选的。@ MITCHELFAAS，我完成了这篇文章，一直到“代码>阶乘< /C>谓词”的“规范”定义。

factorial(N,F):-factorial(N,1,F).
factorial(0,F,F).
factorial(N,X,F):-
    N>0,
    N1 is N - 1,
    X1 is X * N,
    factorial(N1,X1,F).