Regex Kleene星的确定性有限自动机

我读到每个非确定性有限自动机（NFA）都可以转换成确定性有限自动机（DFA）。kleene star regex可以这样做吗，比如说a*

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以上是适用于*

的NFA是。Kleene星确定性有限自动机有两种状态。起始状态是最终状态，对于

a

，起始状态转换为自身状态，对于所有其他符号，起始状态转换为其他状态。对于每个符号，另一个状态都有一个到自身的转换

因此，它接受空字符串（因为起始状态是final）和任意次数的

a

。任何不是

a

的东西都会将DFA发送到另一个状态，该状态是非最终状态，并且没有转义

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如果将Kleene星形应用于比单个符号更复杂的正则表达式，则会变得稍微复杂一些，但始终可以这样做：只需将正则表达式的NFA插入显示图像的红色部分，然后应用标准算法将NFA转换为DFA。我强烈建议研究这个算法；如果您理解了它的工作原理，您将看到为什么每个NFA都可以转换为DFA。

它只是一个单一的启动状态，也是接受状态。它有一个接受“a”的自循环

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那么，为什么需要Kleene闭包DFA？就像OP的形象一样。当ε可以用一个状态表示时，为什么ε是必需的？如果kleene星的操作数是单个符号，则ε只能用一个状态表示。ε变换使NFA足够通用，可以处理kleene星下的任何正则表达式。