在ruby中使用迭代计算pi

对于学校的作业，我试图使用高斯-勒让德算法计算pi，以测试cpu效率。 因此，我用Ruby编写了一个程序。 该程序应迭代500000000次，并显示用于该程序的时间。但每次它都会在一秒钟内执行。 我的问题: 有没有更好的方法进行迭代，使其真正重复5亿次并显示pi和时间

include Math
a = 1
b = 1/sqrt(2)
t = 0.25
p = 1
i = 0
imax = 500000000
start = Time.now
until i = imax
    an = (a/2) + (b/2)
    bn = sqrt(a) * sqrt(b)
    tn = t - p * ((a-an) * (a-an))
    pn = 2 * p
    a = an
    b = bn
    t = tn
    p = pn
    i +=1
    PI = ((a+b)*(a+b))/(4*t)
end
finish = Time.now
time = finish - start
puts PI
puts time

---

首先不要立即使

i

等于

imax

：

until i = imax

应该是

until i == imax

更妙的是，去做吧

500000000.times do

---

而不是那一行。

首先不要使

i

等于

imax

：

until i = imax

应该是

until i == imax

更妙的是，去做吧

500000000.times do

---

而不是那一行。

另一件你做错的事是在循环中指定一个常数

PI

。虽然可以重新指定常数，但这样做是不正确的。可以使用变量，也可以将赋值移到循环外部，使其只被赋值一次

即使我删除分配并打印出每次迭代的结果，如下所示：

include Math
a = 1
b = 1/sqrt(2)
t = 0.25
p = 1
i = 0
imax = 500000000
until i == imax
    an = (a/2) + (b/2)
    bn = sqrt(a) * sqrt(b)
    tn = t - p * ((a-an) * (a-an))
    pn = 2 * p
    a = an
    b = bn
    t = tn
    p = pn
    i +=1
    puts ((a+b)*(a+b))/(4*t)
end

-2.1244311544725596
-1.1383928808463357
-1.1265990444799223
-1.1265961703346379
-1.126596170334544
-1.126596170334544
... # very long repetition of the same number
-1.126596170334544
-1.126596170334544
NaN
NaN
... # NaN forever

我得到了错误的结果。事情是这样的：

include Math
a = 1
b = 1/sqrt(2)
t = 0.25
p = 1
i = 0
imax = 500000000
until i == imax
    an = (a/2) + (b/2)
    bn = sqrt(a) * sqrt(b)
    tn = t - p * ((a-an) * (a-an))
    pn = 2 * p
    a = an
    b = bn
    t = tn
    p = pn
    i +=1
    puts ((a+b)*(a+b))/(4*t)
end

-2.1244311544725596
-1.1383928808463357
-1.1265990444799223
-1.1265961703346379
-1.126596170334544
-1.126596170334544
... # very long repetition of the same number
-1.126596170334544
-1.126596170334544
NaN
NaN
... # NaN forever

---

您的算法一定有问题。

另一个错误是在循环中指定一个常量

PI

。虽然可以重新指定常数，但这样做是不正确的。可以使用变量，也可以将赋值移到循环外部，使其只被赋值一次

即使我删除分配并打印出每次迭代的结果，如下所示：

include Math
a = 1
b = 1/sqrt(2)
t = 0.25
p = 1
i = 0
imax = 500000000
until i == imax
    an = (a/2) + (b/2)
    bn = sqrt(a) * sqrt(b)
    tn = t - p * ((a-an) * (a-an))
    pn = 2 * p
    a = an
    b = bn
    t = tn
    p = pn
    i +=1
    puts ((a+b)*(a+b))/(4*t)
end

-2.1244311544725596
-1.1383928808463357
-1.1265990444799223
-1.1265961703346379
-1.126596170334544
-1.126596170334544
... # very long repetition of the same number
-1.126596170334544
-1.126596170334544
NaN
NaN
... # NaN forever

我得到了错误的结果。事情是这样的：

include Math
a = 1
b = 1/sqrt(2)
t = 0.25
p = 1
i = 0
imax = 500000000
until i == imax
    an = (a/2) + (b/2)
    bn = sqrt(a) * sqrt(b)
    tn = t - p * ((a-an) * (a-an))
    pn = 2 * p
    a = an
    b = bn
    t = tn
    p = pn
    i +=1
    puts ((a+b)*(a+b))/(4*t)
end

-2.1244311544725596
-1.1383928808463357
-1.1265990444799223
-1.1265961703346379
-1.126596170334544
-1.126596170334544
... # very long repetition of the same number
-1.126596170334544
-1.126596170334544
NaN
NaN
... # NaN forever

---

你的算法一定有问题。

除了@Nick和@sawa提出的问题外，你的算法也有缺陷：a和b的乘积的平方根不等于a和b的平方根的乘积

在ruby中：

include Math
a, b, t, p = 1, 1/sqrt(2), 0.25, 1
imax = 5
imax.times do |i|
    an = (a+b) / 2
    bn = sqrt(a * b)
    tn = t - p * ((a-an) * (a-an))
    pn = 2 * p
    a, b, t, p = an, bn, tn, pn
    pi = ((a+b)*(a+b))/(4*t)
    printf "%d : %10.60f\n", i, pi
end

运行此命令可以让我：

0 : 3.140579250522168575088244324433617293834686279296875000000000
1 : 3.141592646213542838751209274050779640674591064453125000000000
2 : 3.141592653589794004176383168669417500495910644531250000000000
3 : 3.141592653589794004176383168669417500495910644531250000000000
4 : 3.141592653589794004176383168669417500495910644531250000000000

---

很明显，您需要更高的精度，因此需要使用BigDecimal。因为这是你的家庭作业，我将把它留给你：-）。（如果不确定要更改哪些变量，请尝试除

i

和

imax

之外的所有变量。同时检查）

除了@Nick和@sawa提出的问题，您的算法存在缺陷：a和b的乘积的平方根不等于a和b的平方根的乘积

在ruby中：

include Math
a, b, t, p = 1, 1/sqrt(2), 0.25, 1
imax = 5
imax.times do |i|
    an = (a+b) / 2
    bn = sqrt(a * b)
    tn = t - p * ((a-an) * (a-an))
    pn = 2 * p
    a, b, t, p = an, bn, tn, pn
    pi = ((a+b)*(a+b))/(4*t)
    printf "%d : %10.60f\n", i, pi
end

运行此命令可以让我：

0 : 3.140579250522168575088244324433617293834686279296875000000000
1 : 3.141592646213542838751209274050779640674591064453125000000000
2 : 3.141592653589794004176383168669417500495910644531250000000000
3 : 3.141592653589794004176383168669417500495910644531250000000000
4 : 3.141592653589794004176383168669417500495910644531250000000000

---

---

很明显，您需要更高的精度，因此需要使用BigDecimal。因为这是你的家庭作业，我将把它留给你：-）。（如果不确定要更改哪些变量，请尝试除

i

和

imax

之外的所有变量。同时检查）

我不熟悉Ruby和这个内核的睡眠方法。你能告诉我应该编辑什么使它工作吗？我用帕斯卡做了一个程序，需要28秒来迭代500密耳次。此代码在一秒钟内给出答案。所以一定是出了问题。您正在尝试分配PI，但已经有一个PI（

include'math'

）给了您。谢谢，它解决了“已初始化常量PI错误”。但我仍然收到警告：Bignum超出浮点范围。有没有办法解决这个问题？浮点数最多可以代表1.7976931348623157e+308。Ruby警告说，它正在使用比这更大的数字进行计算。看一看标准库。我不熟悉Ruby和这个内核#sleep方法。你能告诉我应该编辑什么使它工作吗？我用帕斯卡做了一个程序，需要28秒来迭代500密耳次。此代码在一秒钟内给出答案。所以一定是出了问题。您正在尝试分配PI，但已经有一个PI（

include'math'

）给了您。谢谢，它解决了“已初始化常量PI错误”。但我仍然收到警告：Bignum超出浮点范围。有没有办法解决这个问题？浮点数最多可以代表1.7976931348623157e+308。Ruby警告说，它正在使用比这更大的数字进行计算。看看标准库。谢谢你的回答。然而，这两种方法都给出了一个错误：在第12行给出：warning:Bignum超出浮点范围，在第19行给出：warning:ready initialized constant PI。有什么建议吗？谢谢你的回答。然而，这两种方法都给出了一个错误：在第12行给出：warning:Bignum超出浮点范围，在第19行给出：warning:ready initialized constant PI。有什么建议吗？现在OP正在使用Math:：PI，循环从不循环。谢谢。但现在我得到了一个错误：警告Bignum超出浮点范围。知道怎么解决吗？Pascal和Ruby不能共享代码（一般来说）。你一定把代码重写成了Ruby。我是说你的翻译肯定是错误的。所以如果我发现它会很好，但我仍然有bignum超出范围的浮点错误。现在OP使用的是Math:：PI，循环从不循环。谢谢。但现在我得到了一个错误：警告Bignum超出浮点范围。知道怎么解决吗？Pascal和Ruby不能共享代码（一般来说）。你一定把代码重写成了Ruby。我是说你的翻译肯定是错的。所以，如果我发现它会很好，但我仍然有bignum超出范围的浮点错误。太好了！这对我有用。BigDecimal应该不是问题。谢谢你的回答！伟大的这对我有用。BigDecimal应该不是问题。谢谢你的回答！