Sage 圣人'；s（或极大值'；s）solve对于diff（p，x）==0给出了错误的答案？

我使用Sage（在脚本中）在两个变量中求解一个简单方程：

sage: x, y = var("x y")
sage: p = x*y + x/y + 1/x
sage: diff(p, x)
y + 1/y - 1/x^2
sage: diff(p, y)
x - x/y^2
sage: solve([diff(p,x)==0, diff(p,y)==0], [x,y])
[[x == 0, y == 0], [x == -1/2*sqrt(2), y == 1],
 [x == 1/2*sqrt(2), y == 1], [x == -1/2*I*sqrt(2), y == -1],
 [x == 1/2*I*sqrt(2), y == -1]]

出于某种原因，Sage返回一个根本不是解决方案的解决方案，在这里[x==0，y==0]可以很容易地看到而不是来回答[y+1/y-1/x^2==0，x-x/y^2==0]

这是虫子吗？一只已知的虫子？还是我做错了什么

更新：重新表述标题，我想知道，在最坏的情况下，我如何替换系统中的解决方案，以手动检查方程式是否得到验证

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PS：我想在AskSage上发布这个，但它现在已经关闭了。

好吧，看起来Maxima的

solve

函数返回的是假解[x=0，y=0]。我发现Maxima的

to_poly_solve

在这里表现得更好

p : x*y + x/y + 1/x;
load (to_poly_solve);
[dpx, dpy] : [diff (p, x), diff (p, y)];
to_poly_solve ([dpx, dpy], [x, y]);
  => %union([x = -1/sqrt(2),y = 1],[x = 1/sqrt(2),y = 1],
         [x = -%i/sqrt(2),y = -1],[x = %i/sqrt(2),y = -1])

for xy in args (%) do print (subst (xy, [dpx, dpy]));
  =>
   [0,0] 
   [0,0] 
   [0,0] 
   [0,0] 

我不知道如何从Sage调用

来求解poly\u

，尽管我很确定这是可能的

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希望这有帮助。祝你好运，玩得开心。

重新表述标题/问题，不要假设有“bug”。简单说明问题和观察到的/预期的行为。sage通常如何定义不连续点的导数？显然，这些函数不是x==0，y==0处的导数，因为那里没有导数，所以sage没有求解它们，而是求解它解释的导数——可能在未定义点被认为是零，而不是未定义。（我对sage一点也不熟悉）原则上，

solve（[y+1/y-1/x^2==0，x-x/y^2==0]，[x，y]，to_poly_solve='force'）

应该避免使用Maxima

solve

命令，并且只使用

to_poly__solve

，但我仍然会得到虚假的额外输出，因为这只适用于单个方程，而不是系统。我已经为此打开了。当然，OP或Robert也可以为此打开Maxima bug报告。