Sage 米勒-拉宾素性检验

我想用SAGE编写Miller-Rabin素性测试。这是我的密码：

def miller(n,k):
i=1
s=(n-1).valuation(2)
t=(n-1)/(2**s)
while(i>0 and i<=k):
    a=randint(3,n-3)
    if gcd(a,n)!=1:
        i=0
    else:
        y=a**t%n
        if y!=1 and y!=n-1:
            j=1
            while(j>0 and j<=s-1 and y!=n-1):
                y=y**2%n
                if y==1:
                    j=0
                else:
                    j=j+1
            if y!=n-1:
                i=0
        if i>0:
            i=i+1
if i==0:
    print "n composite"
else:
    print "n probably prime"

def miller（n，k）：
i=1
s=（n-1）.估值（2）
t=（n-1）/（2**s）
而（i>0，i0和j0:
i=i+1
如果i==0：
打印“n复合”
其他：
打印“n可能是素数”

---

它适用于不太小的数字，但是适用于n=3847982374893247238947238473289472348784923748723483732748923748932473237239423894782394479273“指数必须最多为9223372036854775807”。我希望得到任何建议：）

您可能想用

mod（x，z）^y

之类的模式替换模式

x^y%z

，所以你在模约化后进行幂运算（即更小的值）。是的，这绝对是个问题。简单地替换为

y=mod（a，n）^t

就产生了

n可能素数

：请参见。您可能希望将模式

x^y%z

替换为类似

mod（x，z）^y

的模式，因此在模化后进行幂运算（即更小的值）。是的，这肯定是一个问题。简单地替换为

y=mod（a，n）^t
n可能是prime
：请参阅。