Scala 隐式幺半群[Int]等在哪里实现

我试着学习/理解一点scalaz。为此，我从以下示例开始：

List(3, 4, 5).asMA.foldMap(x => x)
 => 12 //(3+4+5) 

def foldMap[B](f: A => B)(implicit r: Foldable[M], m: Monoid[B])

所以某个地方必须有一个可折叠的[List[]]和一个幺半群[Int]（append=+和zero=0）。但我没能找到这两个。有没有找到它们的简单方法

下一个例子是：

List(3, 4, 5).asMA.foldMap(multiplication)
 => 60 //(3*4*5)

在这里，我更加困惑。我假设乘法必须将幺半群[Int]替换为一个append=*，zero=1。但是f:A=>B丢失了。如果我遵循乘法，我找不到任何与幺半群或函数等有关的东西

sealed trait IntMultiplication extends NewType[Int]

trait NewType[X] {
  val value: X
  override def toString = value.toString
}

---

Scalaz6将typeclass实例存储在typeclass本身的伴生对象中，因此您需要查看这里

在Monoid[T]的情况下，实际的typeclass可分为两部分：半群[T]为我们提供了追加操作（T，T）=>T，零[T]为我们提供了一个零函数：（）=>T。然后，实际的Monoid实例可以通过MonoidLow中的隐式def Monoid生成

对于foldable，foldable[List]的typeclass位于可折叠单例中，称为ListFoldable

我确信您已经解决了，整数范围内的默认幺半群是（+，0），因此您在第二个示例中使用的乘法函数只是包装器类型intmultiply的转换器，它在相关的伴随对象中定义了半群和零实例

如果你想了解Scalaz，这里有几段很好的介绍视频。我发现最有用的是以下两个：

[1]

[2]

---

两者都涉及幺半群。

在处理隐式时，有一些方便的编译器标志：

-Xlog implicits

，

-Xprint:typer

和

-Ytyper debug

在这种情况下，您可以使用

-Xprint:typer

标志查看应用了隐式的表达式。然后，第一个片段

列表（3,4,5）.asMA.foldMap（identity）

将扩展到

scalaz.this.Scalaz.SeqMA[List, Int](immutable.this.List.apply[Int](3, 4, 5)).asMA.foldMap[Int]({
  ((x: Int) => scala.this.Predef.identity[Int](x))
})(scalaz.this.Foldable.ListFoldable,
   scalaz.this.Monoid.monoid[Int](scalaz.this.Semigroup.IntSemigroup, scalaz.this.Zero.IntZero));

scalaz.this.Scalaz.SeqMA[List, Int](immutable.this.List.apply[Int](3, 4, 5)).foldMap[scalaz.IntMultiplication]({
  ((n: Int) => scalaz.Scalaz.multiplication(n))
})(scalaz.this.Foldable.ListFoldable,
   scalaz.this.Monoid.monoid[scalaz.IntMultiplication](scalaz.this.Semigroup.IntMultiplicationSemigroup, scalaz.this.Zero.IntMultiplicationZero));

现在很清楚

Monoid.monoid[Int](Semigroup.IntSemigroup, Zero.IntZero)

用于创建

Monoid[Int]

实例（带append=+和zero=0）

第二个代码段，

List（3,4,5）。foldMap（乘法）

将扩展到

scalaz.this.Scalaz.SeqMA[List, Int](immutable.this.List.apply[Int](3, 4, 5)).asMA.foldMap[Int]({
  ((x: Int) => scala.this.Predef.identity[Int](x))
})(scalaz.this.Foldable.ListFoldable,
   scalaz.this.Monoid.monoid[Int](scalaz.this.Semigroup.IntSemigroup, scalaz.this.Zero.IntZero));

scalaz.this.Scalaz.SeqMA[List, Int](immutable.this.List.apply[Int](3, 4, 5)).foldMap[scalaz.IntMultiplication]({
  ((n: Int) => scalaz.Scalaz.multiplication(n))
})(scalaz.this.Foldable.ListFoldable,
   scalaz.this.Monoid.monoid[scalaz.IntMultiplication](scalaz.this.Semigroup.IntMultiplicationSemigroup, scalaz.this.Zero.IntMultiplicationZero));

在这种情况下，

Monoid[intmultiply]

（带append=*和zero=1）用作隐式参数

更新 要为您的类型创建

幺半群

，您需要在作用域中包含隐式

半群

和

零

case class Foo(x: Int)

implicit def FooSemigroup: Semigroup[Foo] = semigroup((f1, f2) => Foo(f1.x + f2.x))
implicit def FooZero: Zero[Foo] = zero(Foo(0))

scala> (1 to 10) map Foo foldMap identity
res5: Foo = Foo(55)

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实际上，我的例子来自视频[2]，我试图理解当我想为我拥有的类型添加一个幺半群时会发生什么。对于零和半群，我只需要一个隐式def？是的，在范围中需要隐式

Semigroup[YourType]

和

Zero[YourType]