Scala 转向A=>；M[B]到M[A=>；B]

对于单子

M

，是否可以将

a=>M[B]

转换为

M[a=>B]

我试着按照这些类型去做，但没有效果，这让我觉得这是不可能的，但我想我还是会问的。另外，在Hoogle中搜索

a->mb->m（a->b）

也没有返回任何结果，所以我没有太多运气。

实际上 不，这是不可能的，至少不是以一种有意义的方式

考虑这个Haskell代码

action:：Int->IO字符串
操作n=打印n>>获取行

这将首先获取

n

，打印它（此处执行IO），然后从用户处读取一行

假设我们有一个假设的

转换：：（a->iob）->IO（a->b）

。然后，作为一个心理实验，考虑：

action'：IO（Int->String）
动作'=变换动作

在知道

n

之前，上面必须提前执行所有IO，然后返回纯函数。这不能等同于上面的代码

强调这一点，请考虑下面的无意义代码：

测试：：IO（） 试验=DofNo

例如，

Option

是一个monad，但是函数

（a=>Option[B]）=>Option[a=>B]

没有有意义的实现：

def transform[A, B](a: A => Option[B]): Option[A => B] = ???

---

你用什么代替

？

<代码>一些<代码>一些然后呢？或者

None

？

其他回答很好地说明，一般来说，对于任何单子

m

，都不可能实现从

a->mb

到

m（a->b）

的功能。然而，有一些特定的单子可以实现这个功能。一个例子是读卡器monad：

data Reader r a = R { unR :: r -> a }

commute :: (a -> Reader r b) -> Reader r (a -> b)
commute f = R $ \r a -> unR (f a) r

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只是为了完成@svenningsson的回答。 其中一个特别有用的例子是在快速检查中生成随机函数。 此处的发电机定义为：

newtype Gen a = MkGen {
  unGen :: QCGen -> Int -> a
}

它有一个实例，在某种意义上是

Reader

，但是

bind

总是为所有子计算拆分随机生成器

这意味着我们可以将作用于生成器的函数定义为函数生成器

promote :: (a -> Gen b) -> Gen (a -> b)
promote f = MkGen $ \gen n -> \a -> let MkGen h = f a in h gen n

而且，它在世界范围内更为普遍

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现在的问题是如何得到一个作用于生成器的函数，但这是另一个问题，已经很好地解释过了

@user5402

transform

是OP@user5402以上事实表明，

transform

无法实现。@user5402它可以存在于某些特定的单子（例如Reader），但不能存在于所有的单子（例如IO）。@chi：你能推荐一本书，让我们了解更多关于Curry Howard，Peirce定律，等西蒙·汤普森（Simon Thompson）的《类型理论与函数式编程》（1991）仍然相关吗？@Zeta在我看来，这本书很好。我不知道关于一般和更高级材料的书。我想亲眼看看。一些普遍的事实可以在Coq的书或HoTT的书中找到，尽管这些书的目的更加精确。我还建议学习割消法和序列演算——否则我无法证明皮尔斯定律在IPC中是不可证明的。尽管答案是正确的，但要注意“缺乏想象力的证明”。（旁注：你真的想要

Monad m=>（a->m b）->m（a->b）

来自Hoogle。请注意额外的括号，意思是一个参数而不是“两个”。当然，正如chi所证明的，除了使用bottom之外，该类型不会被占用，因此您仍然不会得到任何结果。）

data Reader r a = R { unR :: r -> a }

commute :: (a -> Reader r b) -> Reader r (a -> b)
commute f = R $ \r a -> unR (f a) r

newtype Gen a = MkGen {
  unGen :: QCGen -> Int -> a
}

promote :: (a -> Gen b) -> Gen (a -> b)
promote f = MkGen $ \gen n -> \a -> let MkGen h = f a in h gen n