Scheme fermat'的方案代码；s因子分解

我试图通过实现一些算法来学习scheme

FermatFactor(N): // N should be odd

    a ← ceil(sqrt(N))
    b2 ← a*a - N
    while b2 isn't a square:

            a ← a + 1 // equivalently: b2 ← b2 + 2*a + 1
            b2 ← a*a - N // a ← a + 1

    endwhile
    return a - sqrt(b2) // or a + sqrt(b2)

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我试图在scheme中实现上述算法。我被困在while循环中。任何帮助都将不胜感激。谢谢

而不是使用

，

循环，在Scheme中，您只需要使用递归。Scheme具有尾部递归，所以递归的性能与其他语言中的循环构造一样

具体地说，在本例中，您可能会使用名为“named let”的东西，这使得创建内联递归变得简单。将上述代码直接翻译为Scheme将导致：

(define (fermat-factor n)
  (let* ((a (ceiling (sqrt n)))
         (b (- (* a a) n)))
    (let loop ()
      (cond
        ((not (integer? (sqrt b)))
         (set! a (+ a 1))
         (set! b (- (* a a) n))
         (loop))))
    (- a (sqrt b))))

不过，这并不是很惯用，因为它使用了变异（对

set！

的调用），这在该算法中是完全不必要的。更惯用的方法如下所示：

(define (fermat-factor* n)
  (let* ((a0 (ceiling (sqrt n)))
         (b0 (- (* a0 a0) n)))
    (let loop ((a a0)
               (b b0))
      (if (integer? (sqrt b))
          (- a (sqrt b))
          (loop (+ a 1)
                (- (* a a) n))))))

（使用初始的

let*

是必要的，因为命名let不允许使用

let*

样式的顺序绑定，并且

let*

不支持命名let模式。）

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另请参见

非常感谢。我更像是一个c#程序员。理解方案对我来说有点困难。您可以使用

a0

和

b0

的内部定义，但

let*

也可以。另外，就我个人而言，我更喜欢使用

整数sqrt

（或者R6RS中所称的

精确整数sqrt

），这样就不会涉及浮点数。