Scheme 方案中的二叉树

考虑以下定义数字树的BNF。 请注意，树可以是叶、带有一个子树的节点1或节点2 有两个子树

tree ::= (’leaf number)
| (’node-1 tree)
| (’node-2 tree tree)

a。为这些树上的递归过程编写模板

b。定义返回 t中的叶数

> (leaf-count ’(leaf 5))

1

> (leaf-count ’(node-2 (leaf 25) (leaf 17)))

2

> (leaf-count ’(node-1
(node-2 (leaf 4)
(node-2 (leaf 2) (leaf 3)))))

3

---

以下是我目前掌握的情况：

;define what a leaf, node-1, and node-2 is
(define leaf list)
(define node-1 list)
(define node-2 list)

;procedure to decide if a list is a leaf or a node
(define (leaf? tree) (number? (car tree)))
(define (node? tree) (pair? (car tree)))

(define (leaf-count tree)
 (cond ((null? tree) 0)
        ((number? tree) 0)
        ((leaf? tree) 1)
        (else (+ (leaf-count (car tree))
                 (leaf-count (cdr tree))))))

 ;define what a leaf, node-1, and node-2 is
(define leaf list)
(define node-1 list)
(define node-2 list)

;procedure to decide if a list is a leaf or a node
(define (leaf? tree) (number? (cadr tree)))
(define (node? tree) (pair? (cadr tree)))

(define (leaf-count tree)
 (cond ((null? tree) 0)
        ((number? tree) 0)
        ((leaf? tree) 1)
        (else (+ (leaf-count (car tree))
                 (leaf-count (cdr tree))))))

看起来它应该运行得很好，但是当我尝试使用一个简单的测试用例来运行它时，比如

(leaf-count '(leaf 5))

我收到以下错误消息：

car：类型为pair的参数；给定叶

---

这个错误消息是什么意思？我将叶子定义为列表。但出于某种原因，它没有看到这一点，并给了我错误信息。

解决别人的作业确实很有趣

(define leaf-count
  (match-lambda 
   [(list 'leaf x)     1]
   [(list 'node-1 t)   (leaf-count t)]
   [(list 'node-2 l r) (+ (leaf-count l) (leaf-count r))]))

---

以下是我目前掌握的情况：

;define what a leaf, node-1, and node-2 is
(define leaf list)
(define node-1 list)
(define node-2 list)

;procedure to decide if a list is a leaf or a node
(define (leaf? tree) (number? (car tree)))
(define (node? tree) (pair? (car tree)))

(define (leaf-count tree)
 (cond ((null? tree) 0)
        ((number? tree) 0)
        ((leaf? tree) 1)
        (else (+ (leaf-count (car tree))
                 (leaf-count (cdr tree))))))

 ;define what a leaf, node-1, and node-2 is
(define leaf list)
(define node-1 list)
(define node-2 list)

;procedure to decide if a list is a leaf or a node
(define (leaf? tree) (number? (cadr tree)))
(define (node? tree) (pair? (cadr tree)))

(define (leaf-count tree)
 (cond ((null? tree) 0)
        ((number? tree) 0)
        ((leaf? tree) 1)
        (else (+ (leaf-count (car tree))
                 (leaf-count (cdr tree))))))

我做了一个小小的调整：更改条件以检查列表的cadr，因为这是包含信息的内容。在本例中，列表的car只是数据的标签（叶、节点等）。不完全是。我让它适用于最基本的测试用例，但不适用于像这样更复杂的测试用例

(leaf-count '(node-2 (leaf 25) (leaf 17)))

您引用了leaf，

（leaf count'（leaf 5））

，因此它是一个符号，而不是您前面定义的变量。这是错误的原因，但不是您应该修复的问题。您的三个定义没有多大意义，您检测叶或节点的过程与BNF规范不匹配

下面是您自己示例中的一个树：

”（节点1（节点2（叶4）（节点2（叶2）（叶3）））

。引用它是因为

node-1

、

node-2

和

leaf

只是符号，不需要定义。现在编写

leaf？

和

node？

函数来检测上述树的各个元素。下面是一个测试用例，其中所有函数调用都应返回true：

(define a-tree ’(node-1 (node-2 (leaf 4) (node-2 (leaf 2) (leaf 3)))))
(node? a-tree)
(node? (car (cdr a-tree)))
(leaf? (car (cdr (car (cdr a-tree)))))
(node? (car (cdr (cdr (car (cdr a-tree))))))
(leaf? (car (cdr (car (cdr (cdr (car (cdr a-tree))))))))

---

一旦这样做了，计数也应该没有问题（尽管您当前的方法不起作用，但我建议编写左子树和右子树函数来帮助您实现这一点）。

谢谢您的回复，但我无法让它运行。我收到错误消息“引用未定义的标识符：匹配lambda”。你能解释一下“匹配lambda”的功能吗？你使用的是哪种语言级别<代码>匹配lambda是“scheme”语言的一部分，因此您应该在DrScheme定义窗口的顶部设置

#lang scheme

。您可以在PLT方案指南（）中阅读更多关于

match lambda

。顺便说一句，我使用的语言是基于《编程语言要点》一书的课程所需的教学语言当我读到你的问题时，我不知道如何回答，因为我不知道你知道怎么做。您需要知道如何在scheme中创建列表结构吗？你能做一个递归遍历列表的函数吗？我有一些代码试图解决这个问题（见上文）。你能看一下并帮我修改一下吗？顺便说一句，我使用的语言是本课程所需的教学语言，基于Friedman和Wand的《编程语言要点》第三版。这可以修改示例，但不会更普遍地起作用。最基本的问题是，您的程序假设树是单向生成的，而您的测试程序则以不同的方式生成树。试着跑（第5页），然后跑（第5页），看看有什么不同。测试由讲师提供。我必须让它接受这一点作为输入。