如何在Scheme中编写函数的函数

我应该写一个名为

（n次过滤Fn）

的函数，其中

f

是一个变量的函数，n是一个自然数，其计算结果是第n个自然数，因此应用于该数字的

f

是

#t

如果我们打电话

（n次过滤偶数？1）

我们将得到2

（第n个过滤素数？10）

我们将得到29个

---

如何使其适用于任何顺序函数？在处理此类问题时，我应该考虑什么？

变量是一个变量，

+

也是一个变量。函数和其他数据类型之间的主要区别在于，可以将函数名用参数括在括号中，它将成为一个新值

例如

现在合同上没有这么说，你通过看你做了

（fun…

，

fun

需要是一个函数来扣减。想象一下：

(define test (double 5)) ; probably works OK
(test 1) 

最后一个失败，因为您得到了

应用程序：5不是一个过程

或类似的东西。错误消息未标准化

---

如何攻击您的任务是通过使一个助手具有与您的函数相同的参数，但另外我猜当前的数字从1开始。正如我所演示的，当调用

f

时，您将函数变量用作函数，并通过始终增加数值和减少

n

来递归。实际函数将只通过传递状态变量之外的所有参数来使用helper

您的问题需要折叠，这是一种标准的方法，可以迭代列表中的其他内容，同时记录到目前为止所做的事情

这是一个非常棘手的方法，使用：

for/fold

获取初始状态列表。这里我们将

count

定义为给定谓词返回

#t

的次数，将

current

定义为当前测试值

然后它需要一个迭代器列表，在本例中，我们只在

（在自然语言中）

上进行无限次迭代

为了使其停止，我们提供了一个

#：break

条件，即“当truthy谓词的数量（

count

）等于请求的数量（

index

）时”

for/fold

请求它的主体以每个“状态”变量的值列表结束，以便为下一次迭代更新它们。这里我们提供两个值：一个是新的

计数

，另一个只是当前的

n

您可以试用，它可以按照您的要求工作：

> (nth-filtered even? 1)
2
> (require math/number-theory)
> (nth-filtered prime? 10)
29
> (nth-filtered prime? 5)
11

---

您需要一个助手函数，因为您必须同时跟踪

n

和“当前数字”，或者需要一个可以过滤的惰性序列。您所指的“顺序函数”是什么还不是很清楚。顺序函数是1,2,3,4,5，。。。或2,4,6,8,10。。。或者1,3,5,7,9…我会称之为“序列”，而不是“函数”，但不清楚这与问题有何关联。

(define (nth-filtered predicate index)
  (for/fold ([count 0]
             [current #f] #:result current)
            ([n (in-naturals 1)]) ; we start at 1 but we could start at 0
            #:break (= count index)
    (values (if (predicate n) (add1 count) count)
            n)))

> (nth-filtered even? 1)
2
> (require math/number-theory)
> (nth-filtered prime? 10)
29
> (nth-filtered prime? 5)
11