Search 什么'；O（1）怎么了？

在讨论涉及散列和搜索类型的算法时，我注意到O（1）的一些非常奇怪的用法，通常是在使用语言系统提供的字典类型，或者使用使用数组索引表示法的字典或散列数组类型的上下文中

基本上，O（1）表示由恒定时间和（通常）固定空间限定。一些非常基本的操作是O（1），尽管使用中间语言和特殊VM往往会扭曲人们在这里的想法（例如，如何将垃圾收集器和其他动态进程分摊到原本是O（1）活动的部分上）

但是忽略延迟的摊销、垃圾收集等，我仍然不明白，除非在非常特殊的条件下，否则假设某些涉及某种搜索的技术可以是O（1）的飞跃

虽然我以前已经注意到了这一点，但在

正如我在这里所说的，我所知道的唯一一个提供O（1）访问作为保证绑定的集合是一个具有整数索引值的固定绑定数组。假设数组是通过映射到随机访问内存来实现的，该内存使用O（1）操作来定位具有该索引的单元

对于涉及某种搜索以确定不同类型索引（或具有整数索引的稀疏数组）的匹配单元格的位置的集合，生活并不那么容易。特别是，如果存在碰撞并且可能出现拥塞，则访问不完全是O（1）。如果收集是灵活的，则必须确认并分摊扩展底层结构（如树或哈希表）的成本，以缓解拥塞（例如，高冲突发生率或树不平衡）

我从未想过将这些灵活的动态结构称为O（1）。然而，我看到它们被作为O（1）解决方案提供，而没有确定必须保持的条件，以确保O（1）的实际访问（以及常数小到可以忽略不计）

问题：所有这些准备都是为了一个问题。O（1）的随意性是什么？为什么它被如此盲目地接受？是否认识到即使O（1）接近常数，也可能是不希望的大？或者O（1）只是将计算复杂性的概念用于非正式用途？我很困惑

更新：答案和评论指出了我对自己定义O（1）的随意性，我已经修复了这一点。我仍然在寻找好的答案，在一些情况下，一些评论线程比它们的答案更有趣。

哈希表查找相对于表中的项目数是O（1），因为无论您向列表中添加多少项目，对单个项目进行哈希处理的成本基本相同，创建散列将告诉您项目的地址

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为了回答为什么这是相关的：OP问为什么O（1）看起来如此随意地被抛来抛去，而在他看来，它显然不适用于许多情况。这个答案解释了O（1）时间在这些情况下确实是可能的。

我认为，当许多人把“O（1）”这个词抛在脑后时，他们隐含着一个“小”常数，不管“小”在他们的上下文中是什么意思

你必须根据上下文和常识进行所有这些大O分析。它可能是一个非常有用的工具，也可能是荒谬的，这取决于你如何使用它。

我的理解是O（1）不一定是常数；相反，它并不取决于所考虑的变量。因此，就散列中的元素数量而言，散列查找可以说是O（1），但就被散列的数据的长度或散列中的元素与桶的比率而言，散列查找不是O（1）

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混淆的另一个因素是大O符号描述了限制行为。因此，一个函数f（N）对于N的小值可能确实显示出很大的变化，但是如果当N接近无穷大时，极限相对于N是常数，那么你仍然可以正确地说它是O（1）。

我可以理解你的意思，但我认为有两个基本假设支持这样的说法，即哈希表中的查找具有O（1）的复杂性

• 哈希函数的合理设计是为了避免大量冲突
• 这组密钥几乎是随机分布的，或者至少不是故意设计来让散列函数性能不佳的

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哈希表查找的最坏情况复杂性为O（n），但考虑到上述两个假设，这是极不可能的。

一般来说，我认为人们使用它们时比较不考虑准确性。例如，如果设计得好，并且有一个好的散列，则基于散列的数据结构是O（1）（平均）查找。如果所有内容都散列到一个bucket，那么它就是O（n）。一般来说，虽然使用了一个好的算法，并且密钥分布合理，所以可以方便地将其称为O（1），而不需要所有的条件。同样，对于列表、树等，我们考虑到了某些实现，在讨论一般性时，讨论它们更方便，而不需要限定条件。另一方面，如果我们讨论的是具体的实现，那么可能更精确一些是值得的。

哈希表实现实际上并没有“精确地”使用O（1），如果您测试一个，您会发现它们的平均查找次数大约为1.5次，以在一个大数据集中找到给定的键

（由于碰撞确实发生，并且在碰撞时，必须指定不同的位置）

此外，在实践中，hashmap由具有初始大小的数组支持，即当其平均满度达到70%时，“增长”到两倍大小，这提供了相对较好的寻址空间。满度达到70%后，碰撞率增长更快

大O理论指出，如果你有一个O（1）算法，甚至是一个

array[18] = ("Name", "Bob")
array[32] = ("Occupation", "Student")
array[74] = ("Location", "Earth")

array[29] = ("Pet", "Dog")