在SML中如何将实数四舍五入到第n个小数点？

SML新手，尝试通过声明函数舍入（n，L）将实数舍入到第n个小数点，其中L是实数列表，n决定可以舍入到的第n个小数点

我的方法是先将实数转换为字符串，然后将子字符串转换为第n个小数点，然后将子字符串解析回实数，如果我只想将实数转换为第n个小数点，这很好，但是如果我有一个像0.3456这样的数字，我想将其四舍五入为0.35，我的方法就无法真正实现这一点

fun rd(_,[]) = []
|rd(a:int, x::y:real list) =
if x>0.0
then Option.getOpt(Real.fromString(String.substring(Real.toString(x),0,a+2)),0.0) :: rd(a,y)
else Option.getOpt(Real.fromString(String.substring(Real.toString(x),0,a+3)),0.0) :: rd(a,y)

预期结果如下：

- rd (2, [0.1234, 0.2345, ~0.3456]);
val it = [0.12,0.23,~0.35] : real list`

但我得到的实际输出是

val it = [0.12,0.23,~0.34] : real list

如果我想把数字四舍五入，有什么好办法吗

我也试过：

fun rd(_,[]) = []
|rd(a:int, x::y:real list) =
let
val n = real(round(x*Math.pow(10.0,real(a)))) / Math.pow(10.0,real(a))
in n::rd(a,y)
end;

但是这个解决方案会给我一个未捕获的异常溢出

试图将实数四舍五入到第n个小数点

声明一个函数

四舍五入（n，L）

，其中L是实数列表，n决定第n个小数点

从您在第二次尝试解决方案中使用的

Math.pow（10.0，real（a））

判断，您似乎已经走上了正轨。我不明白清单是怎么来的；正如Yawar所指出的，尝试并解决单个实数的舍入问题，然后递归地（使用

map

）将其应用于实数列表

这是一个函数

fun roundN (x, n) = ...

fun roundManyN (xs, n) = map (fn x => roundN (x, n)) xs

首先制作一些示例，并将它们编码为测试。由于您在这些测试中失败，请首先创建（或复制）自定义相等运算符

fun nearlyEqual (a, b, eps) =
    let val absA = Real.abs a
        val absB = Real.abs b
        val diff = Real.abs (a - b)
    in Real.== (a, b) orelse
     ( if Real.== (a, 0.0) orelse
          Real.== (b, 0.0) orelse
          diff < Real.minNormalPos
       then diff < eps * Real.minNormalPos
       else diff / Real.min (absA + absB, Real.maxFinite) < eps )
    end

val test_roundN_1 =
  let val got = roundN (3.14159, 1)
      val expected = 3.1
  in nearlyEqual (got, expected, 0.1) end

val test_roundN_2 =
  let val got = roundN (3.14159, 2)
      val expected = 3.14
  in nearlyEqual (got, expected, 0.01) end

(* rounding point *)
val test_roundN_3 =
  let val got = roundN (3.14159, 3)
      val expected = 3.142
  in nearlyEqual (got, expected, 0.001) end

(* rounding point *)
val test_roundN_4 =
  let val got = roundN (3.14159, 4)
      val expected = 3.1416
  in nearlyEqual (got, expected, 0.0001) end

val test_roundN_5 =
  let val got = roundN (3.14159, 5)
      val expected = 3.14159
  in nearlyEqual (got, expected, 0.00001) end

此解决方案将给我一个未捕获的异常溢出

关于什么输入，我可能会问

一个来源可能是

round:real->int

是一个部分函数：有一些实值不能用int表示，例如

real.posInf

，

real.negInf

，

1e10

（在32位SML上）和

1e19

（在64位SML上）。为了避免这一点，请考虑使用<代码> Real.RealSn:Realth->Reals以避免int转换。

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一种避免与

x*Math.pow（10.0，实数n）

相关的错误的方法是，在乘法之前去掉整数部分，在除法之后再加上整数部分。

基本库具有舍入函数，你可以用其中一个来做你需要的事情：-）我试过了，但它一直给我一个溢出异常…为什么你希望

String.substring（“~0.3456”）、0,5）

产生

“~0.35”

？@fishwolfs，这是因为递归而不是因为舍入。我建议先编写一个小数舍入函数，它可以处理单个数字。然后只需使用

List.map

将其应用于real列表。

fun roundN (x, n) =
    let val m = Math.pow(10.0, real n)
    in real (round (x * m)) / m end