SML类型推断提示

我是SML的新手，我正在尝试练习SML类型参考。我正在尝试扣除以下类型：

a)fun add42 x =x+42
b)fun comp F G = let fun C x = G(F(x)) in C end
c)fun compA42 x = comp add42 x
d)val foo = compA42 add42
e)fun compCompA42 x = comp compA42 x

我认为前四个问题的解决方案是：

a)int->int
b)(a->b)->(b->c)->a->c
c)(int->a)->int->a
d)int->int

但我对最后一个有点困惑。 是否有任何提示扣除最后一种类型

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非常感谢。

让我们一步一步地手动执行此操作：

fun compCompA42 x = comp compA42 x

它是一个函数，因此

compCompA42

具有类型

α->β

compCompA42

的返回值必须与

comp-compA42 x

的类型相同，即

β=类型（comp-compA42 x）

我们现在已经为

comp

提供了最通用的类型：

（a->b）->（b->c）->a->c

现在，我们需要专门处理

a->b=typeof（compA42）

和

（b->c）=α的情况：

a->b=typeof（compA42）=（int->d）->int->d
。从这个方程可以得出
a=int->d
和
b=int->d

因此，
α=b->c=（int->d）->c
和
β=typeof（comp-compax）=a->c=（int->d）->c

最后，我们最常用的
compa42
类型是

α->β=（（int->d）->c）->（int->d）->c


请注意，您总是可以让一些SML解释器（例如smlnj）向您显示以下类型：

- fun compCompA42 x = comp compA42 x;
val compCompA42 = fn : ((int -> 'a) -> 'b) -> (int -> 'a) -> 'b

它与我们手动得到的类型相同（只需将
d
重命名为
'a
，将
c
重命名为
'b
）