Sml 使用预定义的复合函数在标准ML中编写幂函数

编写幂函数inStandard Ml时遇到问题。我正在尝试编写一个名为

exp

的函数，类型为

int->int->int

对于非负的

e

，应用程序

exp b e

应返回

b^e

例如，

exp3 2

应该返回9

exp

必须使用下面提供的函数

composite

来实现

exp

不应直接调用自身。这是

复合

函数，它接受一个值

n

、一个函数和一个值

x

。它所做的只是将函数应用于x n值的次数

fun compound 0 f x = x 
  | compound n f x = compound (n-1) f (f x);

我很难弄清楚如何在没有递归的情况下编写这个函数，而且必须使用一个只能使用一个参数的函数。有人知道从哪里开始吗

这就是我所拥有的：

fun exp b 0 = 1  
  | exp b e = (compound e (fn x => x*x) b)  

我知道这不起作用，因为如果我输入2^5，它会起作用：

---

2*2、4*4、16*16等。

这可能不是完全正确的代码。我刚才读了一些标准的ML文档，并为您的示例编写了一些代码并进行了修改，但对于大多数编程语言来说，总体思路是相同的

fun foo (num, power) =
let
  val counter = ref power
  val total = 1
in
  while !counter > 0 do (
    total := !total * num
    counter := !counter - 1
  )
end;

为了更清楚地了解一些伪代码：

input x, pow
total = 1
loop from 1 to pow
  total = total * x
end loop
return total

这不处理负指数，但它应该让你开始

它基本上是一个简单的算法，用来说明指数的真正含义：重复乘法

2^4 = 1*2*2*2*2 //The 1 is implicit
2^0 = 1

---

你非常接近。您对

exp

复合

fn x=>x*x

的定义（正如您所注意到的）不是您想要的，因为它重复地平方输入。相反，您希望按基数进行重复乘法。也就是说，

fnx=>b*x

接下来，当被要求应用函数0次时，

component

“做正确的事情”，通过这一事实，您实际上可以删除

e=0

的特例

fun exp b e = compound e (fn x => b*x) 1

---

我相信你可以这样做

  fun exp 0 0 = 1
  | exp b 0 = 1
  | exp b e = (compound (e - 1) (fn x => b * x ) b); 

---

OP要求一个人使用上面列出的

复合

函数。我遇到的主要问题是如何保持原始的基数b并将其用于乘法。我觉得我必须使用多个调用来合成，但不确定如何实现。我也这么想。基本上把乘法分解为加法。2^4 = 2*2*2*2 = 2+2+2+2+2+2+2+2. 3^5=3*3*3*3*3*3=3+3…+3不幸的是，我必须走出来，所以我不能继续研究这个问题，但希望它能给你一个想法，

composite

递归地调用它自己。。。我对问题进行了编辑，以使其符合您的意思。函数component允许递归，但函数exp不允许递归。我是否会向component发送一个元组，以便将基数和x的值都发送给它？基数不会随着迭代而变化，因此不需要！只需完全按照我在答案中所做的那样编写函数就可以了。要了解更多信息，您可能有兴趣阅读。这是一件有意义的小事！非常感谢。没问题。我还用一个解决方案编辑了答案，该解决方案消除了

e=0

时的特殊情况，使最终代码非常优雅。