SML中方程求值的通用函数

我需要解决的确切问题如下

基本上，我得到了一个实数列表，表示系数。第一个元素是常数值，紧随其后的是多项式方程的系数。因此，eval[1.0,5.0,3.0]2.0将构建方程“1+5x+3x^2”，并将其评估为2.0，结果为23.0。该函数需要为“实际列表->实际->实际”类型

现在，我需要做的是使用一个curried函数在SML中实现eval，这样它就都是一行，并且没有递归调用。我已经用递归的方式做了，并且理解这一点，但是我很难用咖喱的方式来表达我的想法。我们需要使用map、foldr和foldl等函数以及匿名函数来实现这一点。我的想法是让函数获取列表并只获取其尾部（除了head元素，它是常量），然后使用foldl对其进行求值。我遇到的问题是，我不确定这是否可能，或者如何通过跟踪我已经进入列表（计数器）的程度来实现这一点，以便我能够正确地使用他们的能力

如果您有任何帮助，我们将不胜感激。

考虑到折叠函数、列表数据结构和尾部递归是相互交织的，如果您已经有了尾部递归解决方案，您可以很容易地提出基于折叠的解决方案

计算多项式的问题可以使用实现horners方法的递归函数来解决：

该函数可以很容易地转换为尾部递归函数，之后应该出现使用foldr的解决方案：

fun eval ys x = foldr (fn (y,a) => y + x*a) 0.0 ys

那么foldr在这里是如何工作的呢

给定一个系数列表，

[y0，y1，y2，y3]

，表示以下多项式

f（x）=y0+y1*x+y2*x^2+y3*x^3

foldr将匿名函数

fn（y，a）=>y+x*a

应用于 逐步列出系数。它从右到右处理列表 左边它将中的系数y作为其第一个参数 以下顺序（先是y3，然后是y2，然后是y1，最后是y0）

第二 参数a不包含评估的临时结果。参数a通常称为累加器。弗斯特 它是用

0.0

初始化的。在下一步，累加器保持

y3*x

的值。然后累加器保存

---

y2*x+y3*x^2

。在此之后，它将保存值

y1*x+y2*x^2+y3*x^3

。最后，使用系数y0调用匿名函数，并生成结果，即求值多项式的值。

您能帮我理解您发布的第二个变量吗？这正是我所需要的，而且有效！我似乎无法理解匿名函数。当我看到这一点时，我想象它每次会为列表中的两个元素创建一个配对，这将导致多个“常量”。比如（0，1），然后（2，3），（4，5），而配对中的每个第一个元素都将被视为常量。您尝试过什么代码？

fun eval ys x = foldr (fn (y,a) => y + x*a) 0.0 ys