Sorting 插入排序/堆排序时间复杂性

假设您必须使用

n=1000000

元素对数组进行排序。假设每个基本步骤需要1毫秒，插入排序和堆排序大约需要多长时间

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我知道插入排序在最坏的情况下需要

n^2

步，而heapsort在最坏的情况下需要

n log n

步

因此插入排序的

1000000^2

为

1*10^12

毫秒

堆排序的

1000000*日志（1000000）

<代码>6000000毫秒

对吗？

嗯

问题是“顺序”符号只讨论限制和比较，而不是绝对时间。它还省略了常量和低阶项

例如（这完全是虚构的），您可能正在查看的特定插入排序实现的实际运行时间可能是：

num steps = 45,334 * n^2 + 6,500,000 * n + 2,000,000

这是一个

O（n^2）

算法，但它需要比您计算的时间多得多的时间